千里之行，始于足下

摘要： 在機(jī)器學(xué)習(xí)的世界里，我們常常會(huì)遇到各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)，它們可能包含大量的特征，但其中真正有用的信息卻很少。 這就像是在一個(gè)雜亂無章的房間里，我們只需要找到那些真正重要的物品，而忽略掉那些無關(guān)緊要的雜物。 稀疏表示和字典學(xué)習(xí)就像是整理房間的工具，幫助我們找到那些關(guān)鍵的信息，讓數(shù)據(jù)變得更加簡潔和有用。 1. 閱讀全文

摘要： 在 Manim 庫中，F(xiàn)unctionGraph、ImplicitFunction 和 ParametricFunction 都是用于繪制函數(shù)圖像的類，但它們的適用場(chǎng)景、輸入形式和實(shí)現(xiàn)方式有顯著區(qū)別。 以下是詳細(xì)對(duì)比： 1. FunctionGraph 用途：繪制 顯式函數(shù) ($ y = f(x) 閱讀全文

摘要： 在數(shù)學(xué)可視化領(lǐng)域，參數(shù)方程提供了一種靈活描述曲線的方式。 Manim庫中的ParametricFunction類正是為此而生，它允許用戶通過參數(shù)方程創(chuàng)建各種復(fù)雜的二維和三維曲線。 ParametricFunction的核心作用是將數(shù)學(xué)參數(shù)方程轉(zhuǎn)換為可視化的曲線。與普通函數(shù)不同，參數(shù)方程使用獨(dú)立參數(shù)t 閱讀全文

摘要： 想象你要做一道美食，面對(duì)琳瑯滿目的食材，優(yōu)秀的廚師不會(huì)把所有原料都扔進(jìn)鍋里，而是會(huì)選擇最適合的幾種。 在機(jī)器學(xué)習(xí)中，特征選擇就是這個(gè)挑選過程，從原始數(shù)據(jù)中選擇對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)最有用的特征（列），就像挑選優(yōu)質(zhì)食材一樣重要。 1. 什么是特征選擇？ 特征選擇是機(jī)器學(xué)習(xí)中一個(gè)至關(guān)重要的步驟，它從原始數(shù)據(jù)的眾多特 閱讀全文

摘要： 在數(shù)學(xué)可視化中，顯函數(shù)$ y=f(x) $相對(duì)容易處理，但 隱函數(shù) $ F(x,y)=0 $ 的繪制則更具挑戰(zhàn)性。 Manim庫中的ImplicitFunction類專門用于解決這個(gè)問題，它能夠高效地繪制各種復(fù)雜的隱函數(shù)曲線。 ImplicitFunction的典型應(yīng)用場(chǎng)景包括： 高等數(shù)學(xué)教學(xué)：繪制 閱讀全文

摘要： 在Manim庫中，F(xiàn)unctionGraph類是一個(gè)核心組件，專門用于在坐標(biāo)系中繪制函數(shù)圖像。 FunctionGraph的主要作用是將數(shù)學(xué)函數(shù)以直觀的圖形形式展示出來，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念更加容易理解。它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)、科學(xué)演示以及數(shù)據(jù)可視化等領(lǐng)域。 其典型應(yīng)用場(chǎng)景包括： 數(shù)學(xué)教學(xué)：直觀展示函數(shù) 閱讀全文

摘要： 在數(shù)學(xué)動(dòng)畫的世界里，旋轉(zhuǎn)與變色特效無疑是最能吸引觀眾眼球的元素之一。 今天，就讓我們一起探索如何使用Manim框架來實(shí)現(xiàn)自定義的旋轉(zhuǎn)變色特效吧！ 1. 實(shí)現(xiàn)原理 Manim的動(dòng)畫魔法源于Animation類的interpolate_mobject方法。 這個(gè)方法通過alpha參數(shù)（0到1之間）控制動(dòng) 閱讀全文

摘要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)和科普領(lǐng)域，變形效果往往能起到事半功倍的作用，讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)形象。 這篇文章將通過三個(gè)典型場(chǎng)景，來看看如何超越默認(rèn)效果的限制，制作出更專業(yè)的變形動(dòng)畫。 1. 幾何體的形態(tài)躍遷 傳統(tǒng)形狀變化往往生硬，而通過組合Transform與樣式動(dòng)畫，我們可以創(chuàng)造更豐富的視覺效果： class 閱讀全文

摘要： 度量學(xué)習(xí)是一種神奇的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，它的核心目標(biāo)就是教會(huì)機(jī)器如何更好地衡量不同數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的 “距離” 。 在我們?nèi)粘Ｉ钪校嚯x這個(gè)概念很直觀，比如兩點(diǎn)之間的直線距離。 但在機(jī)器學(xué)習(xí)的世界里，數(shù)據(jù)通常是高維的，比如一張圖片可以被表示為一個(gè)包含像素值的高維向量。 那么，如何衡量這些高維數(shù)據(jù)之間的相似性或 閱讀全文

摘要： 在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)的維度常常是一個(gè)讓人頭疼的問題。 想象一下，你面前有一張包含成千上萬列特征的表格，每一列都可能是一個(gè)重要的信息源，但同時(shí)也會(huì)讓計(jì)算變得異常復(fù)雜。 這時(shí)候，降維技術(shù)就派上用場(chǎng)了！它可以幫助我們把高維數(shù)據(jù)“瘦身”成低維數(shù)據(jù)，同時(shí)盡可能保留有用的信息。 今天，介紹幾種常見的降維 閱讀全文