嘉年華_efX

摘要： 作業是鴿子更新的動力。 \(\text{MBST}\)（\(\text{Minimum Bottleneck Spanning Tree}\)）指的是求一顆生成樹，其中最大的邊權最小（所以也叫 \(\text{min-max spanning tree}\)）。和最小樹形圖一樣，也有有向圖版本（\( 閱讀全文

摘要： 給定一個有權有向圖 \(G=\langle V,A\rangle,w:A\mapsto\mathbb{R}\) 和一個根 \(r\in G\)，求以 \(r\) 為根的最小生成樹，滿足每條邊都是父親指向兒子（外向樹）。 不失一般性，我們可以簡單的 \(O(|V|+|A|)\) \(\text{dfs 閱讀全文

摘要： 哈密頓圖上的度數序列在這里有一個依賴閉包的證明，然后我有一天閑著沒事找到了神秘的原論文并發現了不依賴 \(\text{Ore}\) 定理的做法。 Posa 定理 對所有滿足 \(1\le k<\frac{n-1}{2}\) 的整數 \(k\)，度不大于 \(k\) 的頂點個數 \(<k\)。 度不大 閱讀全文

摘要： 算是考前筆記吧，但也不是十分無趣。 Notation \(\mathbf{e}_i=(\delta_{i,1},\delta_{i,2}\ldots\delta_{i,n})\)，其中 \(\delta_{i,j}=\begin{cases}&1&i=j\\&0&\text{otherwise}\e 閱讀全文

摘要： \({\color{Red}{警告}}\)：內部可能含有一些錯誤。 Notation \(\mathbb{N,Z,Q,R}\) 表示自然數集（包括 \(0\)），整數集，有理數集，實數集。 \(G\) 通常表示一個群，\(R\) 通常表示一個 \(\text{unitary ring}\)。 小寫字 閱讀全文

摘要： 大概是論文的翻譯，我懶得實現了（咕咕咕，咕）萬一有人實現出來比 \(\text{dijkstra}\) 快呢。 原文網址：A Randomized Algorithm for Single-Source Shortest Path on Undirected Real-Weighted Graphs 閱讀全文

摘要： 真的是隨筆捏(￣▽￣)\(\text{*}\)，完全沒有邏輯。 前言 我們考慮一個問題：線性代數為什么叫代數？如果你學得叫矩陣與行列式計算，那這個學科應該叫矩陣分析。（好吧，在一些學校還真叫這個名字） 這里假設你會一點線代和代數。（順便推銷自己的代數筆記，其實里面的東西也不用全會就能看懂本文了） 線 閱讀全文

摘要： 大概是面向 \(\text{CSer}\) 的入門，雖然我覺得網上很多教程難懂的主要原因是不喜歡把所有括號都打出來，然后在描述的時候濫用柯里化（雖然這是對的）。 \(\lambda\) 演算可以理解成一種（好用？的）編程語言。\(\lambda\) 演算的思想就是設計一個可計算的函數，可以看成像 H 閱讀全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/image?_t=1731572937361 閱讀全文

摘要： 我突然意識到也許知道上極限和下極限再來血這個會容易一點。QwQ 符號約定 \(\mathbb{N,Z,Q,R}\) 在之前已經構造了，應該不存在問題。 \(\log n\) 表示 \(n\) 取自然對數（也就是國內用的 \(\ln\)）。 歷史遺留問題 在 [[分析基礎 I]] 中提到不同定義下的 閱讀全文