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本文轉載自 command_block 的多項式計數雜談，自用 Ox00. 前面的話 & 前置芝士 本文 Markdown 源碼已達 \(\rm 128Kb\) ，且公式較多，可能導致瀏覽器卡頓，請耐心等待。 本文 \(60\%\) 的內容完成于 2020 省選季，其余內容為斷斷續續更新而得。 記錄 閱讀全文
posted @ 2025-08-19 09:02
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CSP-S 2025 唐詩赤石記 Day ? 這學期處于半停課狀態，開學以來就沒怎么停過課，已經預料到了會考得很差了 Day -1 - 0 做了一些模板題，找了下手感，不過其實找到了 \(eps\) 的手感。 Day 1 過去上了個廁所后直接進入機房，我是303的29號，旁邊是蘇玫二，真的難泵。 然 閱讀全文
posted @ 2025-11-05 16:24
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總結 OI 這周同樣是考試，但是中途休息了兩天，考試的那幾天感覺狀態還行，但是很奇怪的一點是雖然每天晚上10點40就睡了但是第二天起床雖然不困，但是也說不上精神很好，可能是高新這邊比林蔭要壓抑一點？？？考試的話還是比較正常的，發揮只能說比較正常，有一次考試還掛了100分，原因是我用了C++17的語法 閱讀全文
posted @ 2025-08-30 17:02
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總結 OI 這周主要是考試，em怎么說呢，感覺有點難受，就是很多題感覺能想出來但是卻調不出來，而且有幾次考試考的內容比較集中（3道計數題。。）確實是無能為力，感覺十分困難。 不過有一些題還是比較有意思的，感覺聽評講后很能做，現在基本都是能想出T1但是就看代碼難度了，有可能細節多的話就調不出來。 我想 閱讀全文
posted @ 2025-08-25 16:02
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總結 WHK 假期的時候 WHK 也沒落下，單詞也在接著背，各科作業也有序地推進了一些，把之后的 WHK 往后學了很多，感覺對后面的停課更有信心了。 OI 這周學了計算幾何和數學，我感覺計算幾何做起來真的特別舒服！！！，可能是因為我初中的時候就很喜歡幾何而并不是很喜歡代數，導致我做幾何題感覺很得心應 閱讀全文
posted @ 2025-08-16 17:13
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計算幾何全家桶 解析幾何（CG） 命名特殊說明：P（點），L（直線），S（線段），R（射線） 點 加減乘除即為向量正常加減，這里的點我們也用向量表示（^ 表示叉積）struct pt { double x, y; pt(double _x = 0, double _y = 0) { x = _x; 閱讀全文
posted @ 2025-08-16 16:36
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總結 WHK 現在WHK暫時不是很看重，就平時早讀背背語文古詩文，英語單詞，平時吃飯的時候我也在背單詞，每天75個，現在已經堅持13天了，我覺得這樣保持下去還是可以的。 OI 這周學了數學的拔高和DS，數學呢我這次收獲很多，很多我之前不理解或者運用不熟練的公式，經過周二周三的自習在網上找了一些博客自 閱讀全文
posted @ 2025-07-21 08:31
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前言 由于本人過于菜雞，學多項式以及一些奇奇怪怪的東西的時候結識了這個有限微積分，故有了這篇文章。 有限微積分是在離散（通常是整數）意義下的積分，不再是平常我們所熟知的類似求面積的無限微積分。 字面意思就是說不能無限分很多小塊下去。 引入 常見數列 對于數列上的求和，我們有一些耳熟能詳的結論和定理： 閱讀全文
posted @ 2025-07-17 21:43
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總結 WHK 這次WHK其實我覺得吃了一些做題經驗上的虧，特別是生物化學，考的一塌糊涂，分析過后發現大部分都是選擇題扣分，我的大題其實答的很不錯，然后經過和同學的交流發現很多都是經驗上的差距，以及對很多題目不夠了解。物理其實我覺得還能在提高，不過保持住現在也很不錯了，數學這次稍微有點發揮失常。 語文 閱讀全文
posted @ 2025-07-13 15:20
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總結 OI 這周其實基本沒做幾道題，主要還是網絡流，還有一些其他的散題，周五晚上又做了幾道網絡流，但是現在感覺繼續做網絡流其實意義不大了。 周六考試的時候先看了T4，想到了一個比較假的做法當時我也以為是假的，但是后面分析了幾十分鐘后我覺得好像是真的于是就寫了，然后我看T2，是一個線段樹分開維護的題， 閱讀全文
posted @ 2025-06-21 16:55
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總結 OI 這兩周主要學習的是網絡流，其實我之前對網絡流還是有一些了解，但是就是不怎么理解它的建模，這周做了很多網絡流的經典例題，現在對它已經有一個比較成熟的結構了，很多題都能獨立想出來做法。 其實對比數學那些比較抽象的算法，我覺得我還是比較擅長具體的算法如圖論網絡流等。 SCCPC 這次去樂山打C 閱讀全文
posted @ 2025-06-10 11:07
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總結 文化課 目前感覺理科方面的難度上升了，其實是感覺有點難的，像物理做作業都要做很久，有一些知識點像簡諧運動就沒怎么學好，化學的電池也比較難，不過原理倒是知道，后面還得認真消化，文科方面比之前稍微在意了一點，英語單詞也在背，語文方面主要是確實只有早讀這種時間可以利用來背書，其他的奢求不了。 現在總 閱讀全文
posted @ 2025-06-02 14:07
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總結 文化課 最近有一段時間沒有學習OI了，文化課正在緊鑼密鼓地推進中，這次半期之前狀態感覺不是很好，文科由于時間關系所以很少照顧到，理科當中化學和生物感覺有點力不從心，就是感覺平時做題啥的都還可以，但是考試的時候就會出現比如選擇題排除掉2個選項后剩下的2選1還是會錯，根本原因為感覺還是對本質的理解 閱讀全文
posted @ 2025-04-30 20:31
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寒假 組合數學 zhr學長給我們講了組合數學，包括基礎、二項式系數、斯特林數、卡特蘭數、容斥等。 組合數學中斯特林數是我的一個弱項，這次的學習讓我對斯特林數有了更深的認識，包括基礎的遞推式、生成函數等，還有斯特林反演。通常冪、下降冪、上升冪的轉換公式。 容斥方面針對min-max容斥進行了拓展，之前 閱讀全文
posted @ 2025-02-22 17:14
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多項式 拉格朗日插值 用于對于 \(n+1\) 個點，可以求出它的函數表達式 \(L(n)\)。 即 \[\sum\limits^{n+1}_{i=1}{(y_i{\frac{\prod\limits^{n+1}_{j=1}{(x-x_j)(i\neq j)}}{\prod\limits^{n+1} 閱讀全文
posted @ 2025-01-22 14:35
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一些必要 trick 推式子，先提 \(\sum\) 和 \(\Pi\) 到最前面，然后從后往前合并，必要時考慮更改 \(\sum\) 的取值 看到次方變為斯特林數，\(x^n=\sum\limits_{i=0}^{n} {n \brace i}{x \choose i}i!=\sum\limits 閱讀全文
posted @ 2025-01-22 14:34
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數論基礎 整除 只在整數域上討論。 一般形式為 \(a|b\) ，叫做 \(a\) 能整除 \(b\)。 其性質在此不過多敘述。 約數 與整除相關。若 \(a|b\) ，則稱 \(b\) 是 \(a\) 的倍數，\(a\) 是 \(b\) 的約數。 在具體問題中，如果沒有特別說明，約數總是指正約數 閱讀全文
posted @ 2025-01-22 14:33
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組合數學 一些必要 trick 推式子，先提 \(\sum\) 和 \(\Pi\) 到最前面，然后從后往前合并，必要時考慮更改 \(\sum\) 的取值 看到次方變為斯特林數，\(x^n=\sum\limits_{i=0}^{x} {n \brace i}{x \choose i}i!=\sum\l 閱讀全文
posted @ 2025-01-22 14:33
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向量 定義 向量：既有大小又有方向的量稱為向量。數學上研究的向量為 自由向量，即只要不改變它的大小和方向，起點和終點可以任意平行移動的向量。記作 \(\vec a\) 或 \(\boldsymbol{a}\)。 在物理中通常也叫「矢量」。 向量的模：代表向量的長度，記：\(| \overrighta 閱讀全文
posted @ 2025-01-20 10:28
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