摘要：
本合集是本人的算法競賽筆記，用于賽時模板。 內容較多，公式較多，加載顯示正常頁面需要一段時間。 排版問題先咕著，未來有時間再慢慢改。 因為這是本人多年從初學到入門的筆記，所以內容風格會存在不同。 知識內容可能會有錯誤，歡迎在評論區指出。/kel 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 01:10
Brilliance_Z
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ans多取合法方案的max/min結果肯定不劣。 對于操作“change x y：把a[x]修改為y”，無論是提前continue掉還是循環末尾，一定要記得令a[x]=y！！！ 模數MOD特殊一定要注意！ 遇見小模數MOD，可能復雜度與MOD相關。 有可能當n的級別很大時，ans%MOD=0。 注意 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 01:06
Brilliance_Z
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\(avg=\sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{cnt_i}{cnt}*avg_i)\) \(s^2=\sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{cnt_i}{cnt}*((avg_i-avg)^2+{s_i}^2))=\dfrac{\sum\limits_{i= 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 01:04
Brilliance_Z
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動態規劃是把一類具有相同點的狀態的一起處理，極大優化搜索。 dp復雜度一般\(≥O(狀態數)\)。 1.基礎知識 1.1.解題思路 先設計好樸素的dp方程，列出狀態表示→從“最后一步”考慮狀態轉移，若不能轉移，考慮從“最后一步”和題目關鍵元素或限制補充狀態表示→再從狀態、轉移上考慮優化，或者對原來的 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:55
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圖論基礎 1.圖的建立 根據抽屜原理，具有至少兩個頂點的簡單無向圖（簡單圖：不含有自環和重邊的圖）中一定存在度相同的結點。 握手定理（又稱圖論基本定理）：對于任何無向圖 G = (V,E)，有 ∑d(v)=2|E|。 在任意無向圖中，度數為奇數的點必然有偶數個。 對于任意有向圖 G=(V,E)，有 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:54
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1.字符串的存儲 1.1.字符數組和STLstring char s[N] strlen(s+i)：\(O(n)\)。返回從 s[0+i] 開始直到 '\0' 的字符數。 strcmp(s1,s2)：\(O(\min(n_1,n_2))\)。若 s1 字典序更小返回負值，兩者一樣返回 0，s1 字典 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:52
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1.深度優先搜索DFS （時間復雜度十分玄學，加了剪枝后，即使最壞復雜度是指數級別的，但往往跑得很快） 1.1.搜索模型 方向數組： const int dx[]={0,-1,0,1},dy[]={1,0,-1,0};//4個方向 for (int i=0;i<4;i++) { int a=x+dx 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:52
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摘要：
不要從數據結構維護信息的角度來思考問題，而是從問題本身思考需要哪些信息，數據結構只是維護信息的工具！！！ 可減信息，如區間和、區間異或和 直接用前綴和實現，復雜度 O(n)+O(1)+O(n)。 可重復貢獻信息，如區間最值 如果序列很長，使用線段樹即可，復雜度 O(n)+O(logn)+O(n)。 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:51
Brilliance_Z
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1.位運算 1.1.基礎知識 一般只考慮自然數。 在k位二進制數中，通常稱最低位為第0位，最高位為第k-1位。 1.1.1.算術位運算 與and，&：\((1010)_2 \operatorname{and} (0110)_2=(0010)_2\)。 或or，|：\((1010)_2 \operat 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:50
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