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本合集是本人的算法競(jìng)賽筆記，用于賽時(shí)模板。 內(nèi)容較多，公式較多，加載顯示正常頁(yè)面需要一段時(shí)間。 排版問(wèn)題先咕著，未來(lái)有時(shí)間再慢慢改。 因?yàn)檫@是本人多年從初學(xué)到入門的筆記，所以內(nèi)容風(fēng)格會(huì)存在不同。 知識(shí)內(nèi)容可能會(huì)有錯(cuò)誤，歡迎在評(píng)論區(qū)指出。/kel 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 01:10
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ans多取合法方案的max/min結(jié)果肯定不劣。 對(duì)于操作“change x y：把a(bǔ)[x]修改為y”，無(wú)論是提前continue掉還是循環(huán)末尾，一定要記得令a[x]=y！！！ 模數(shù)MOD特殊一定要注意！ 遇見(jiàn)小模數(shù)MOD，可能復(fù)雜度與MOD相關(guān)。 有可能當(dāng)n的級(jí)別很大時(shí)，ans%MOD=0。 注意 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 01:06
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\(avg=\sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{cnt_i}{cnt}*avg_i)\) \(s^2=\sum\limits_{i=1}^{n}(\dfrac{cnt_i}{cnt}*((avg_i-avg)^2+{s_i}^2))=\dfrac{\sum\limits_{i= 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 01:04
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動(dòng)態(tài)規(guī)劃是把一類具有相同點(diǎn)的狀態(tài)的一起處理，極大優(yōu)化搜索。 dp復(fù)雜度一般\(≥O(狀態(tài)數(shù))\)。 1.基礎(chǔ)知識(shí) 1.1.解題思路 先設(shè)計(jì)好樸素的dp方程，列出狀態(tài)表示→從“最后一步”考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移，若不能轉(zhuǎn)移，考慮從“最后一步”和題目關(guān)鍵元素或限制補(bǔ)充狀態(tài)表示→再?gòu)臓顟B(tài)、轉(zhuǎn)移上考慮優(yōu)化，或者對(duì)原來(lái)的 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:55
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圖論基礎(chǔ) 1.圖的建立 根據(jù)抽屜原理，具有至少兩個(gè)頂點(diǎn)的簡(jiǎn)單無(wú)向圖（簡(jiǎn)單圖：不含有自環(huán)和重邊的圖）中一定存在度相同的結(jié)點(diǎn)。 握手定理（又稱圖論基本定理）：對(duì)于任何無(wú)向圖 G = (V,E)，有 ∑d(v)=2|E|。 在任意無(wú)向圖中，度數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)必然有偶數(shù)個(gè)。 對(duì)于任意有向圖 G=(V,E)，有 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:54
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1.字符串的存儲(chǔ) 1.1.字符數(shù)組和STLstring char s[N] strlen(s+i)：\(O(n)\)。返回從 s[0+i] 開(kāi)始直到 '\0' 的字符數(shù)。 strcmp(s1,s2)：\(O(\min(n_1,n_2))\)。若 s1 字典序更小返回負(fù)值，兩者一樣返回 0，s1 字典 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:52
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1.深度優(yōu)先搜索DFS （時(shí)間復(fù)雜度十分玄學(xué)，加了剪枝后，即使最壞復(fù)雜度是指數(shù)級(jí)別的，但往往跑得很快） 1.1.搜索模型 方向數(shù)組： const int dx[]={0,-1,0,1},dy[]={1,0,-1,0};//4個(gè)方向 for (int i=0;i<4;i++) { int a=x+dx 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:52
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不要從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)維護(hù)信息的角度來(lái)思考問(wèn)題，而是從問(wèn)題本身思考需要哪些信息，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只是維護(hù)信息的工具！！！ 可減信息，如區(qū)間和、區(qū)間異或和 直接用前綴和實(shí)現(xiàn)，復(fù)雜度 O(n)+O(1)+O(n)。 可重復(fù)貢獻(xiàn)信息，如區(qū)間最值 如果序列很長(zhǎng)，使用線段樹(shù)即可，復(fù)雜度 O(n)+O(logn)+O(n)。 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:51
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1.位運(yùn)算 1.1.基礎(chǔ)知識(shí) 一般只考慮自然數(shù)。 在k位二進(jìn)制數(shù)中，通常稱最低位為第0位，最高位為第k-1位。 1.1.1.算術(shù)位運(yùn)算 與and，&：\((1010)_2 \operatorname{and} (0110)_2=(0010)_2\)。 或or，|：\((1010)_2 \operat 閱讀全文
posted @ 2025-10-14 00:50
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