zhuzigege

本文引自http://blog.csdn.net/fwing/article/details/4942886

現在的推薦系統特別火啊。做得最好的應該是Amazon了。

上面是Amazon的圖書推薦。

用的就是著名的 協同過濾（Collaborative filtering）算法。

我們用一個簡單的例子來說明。

下面是一個用戶購買的書籍的表格。

上面的1表示購買，0表示沒有購買。

那么我們怎么來給小明推薦書籍呢？

先來看看Amazon之前的傳統的協同過濾（Collaborative filtering）是怎么做的。

首先呢，根據每個人買的書籍，我們可以將每個用戶表示成一個向量。

例如，

V(小明)=<1, 0, 1, 0, 1, 0>

V(小張)=<0, 1, 1, 0, 1, 0>

V(小李)=<1, 1, 0, 0, 0, 0>

V(小王)=<0, 0, 0, 0, 1, 1>

然后呢，我們做這樣的假設，買書習慣跟小明類似的人，如果購買了小明沒有買的書，那么我們就認為，小明很有可能買這本書。

于是，問題變成了找買書習慣跟小明類似的人。提到向量跟相似度，我們自然就想到了用余弦來衡量相似度。

扔個公式在此給那些忘記了的童鞋們。

接下來，大家動手算一下吧。

cos<V(小明), V(小張) >=0.67

cos<V(小明), V(小李) >=0.41

cos<V(小明), V(小王) >=0.41

呵呵，那么跟小明習慣最像的就是小張了。

然后，我們發現小張買了《算法導論》，但是小明沒有買，于是我們就給小明推薦《算法導論》。

這個方法看起來很不錯，那么為什么Amazon提出了另外的一種方法呢？

再來看看Amazon的item-to-item協同過濾系統吧。

有一天呢，Amazon的一個工程師腦袋抽筋，不小心把上面的表格拿錯方向了。于是變成了下面的樣子。

如果把書的那一行看成一個向量，有啥發現沒？對了，我們可以找相似的人，我們還可以找相似的書！！！

這也就是Amazon的item-to-item協同過濾系統。

很多時候，創新就是這么簡單，寫paper就是這么容易啊 ，換個方向思考 （呃，那位童鞋，不是叫你把書拿反了看）。

下面簡單描述一下方法。

我們可以先算出任意兩個物品之間的相似度（跟上面類似啊，自己算）。

接下開我們看到小明買了《計算機網絡》和《人工智能》的書，把跟這兩本書類似的書推薦給小明。

跟《計算機網絡》最相似的是 《算法導論》和 《人工智能》，跟 《人工智能》最相似的是 《計算機網絡》和 《算法導論》。

最后的結果，是《算法導論》^_^。

用這個方法呢，我們就可以給用戶推薦說，買了這個商品的用戶還購買了*** 

那這方法是不是有什么優點呢？（廢話啊，不然Amazon會拿來用，商人是很聰明的）

 Tradition VS Amazon

    Amazon的CF算法可以在離線的情況下把item之間的相似度計算好。當一個用戶登陸后，我們需要的也只是檢查用戶的購買歷史，然后把跟這些item相似的item按一定的方法（比如受歡迎程度）排序展現給用戶。一般來說，用戶購買的東西只是一個小的集合，因此不需要花很多的時間來計算。

    而且，如果用戶沒有登陸，我們依然可以根據他的瀏覽歷史來做推薦。例如，上面的圖片就是我在沒有登陸的情況下查看了一下《Beautiful Architecture》，然后Amazon給我做了推薦。

    對于Amazon這樣的網站來說，用戶量是遠遠大于商品數量的。因此，Amazon的CF算法（計算商品相似度）比起傳統的CF算法（計算用戶相似度），大大地節約了資源。

    對于一個未登陸的用戶來說，傳統的CF算法沒辦法根據他的瀏覽歷史來推薦（在線計算一個用戶跟其他所有用戶的相似度顯然不可能）。