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      【轉載】(修改版本)浮點數的表現形式

      建議參考:

      http://www.rzrgm.cn/chilema/articles/14506922.html

      上面鏈接作為輔助閱讀之用。



      引自:

      https://blog.csdn.net/lxl1307/article/details/142518676



      image


      (2)浮點數存的過程
      IEEE754規定:
      對于32位的浮點數,最高的1位存儲符號位S,接著的8位存儲指數E,剩下的23位存儲有效數字M對于64位的浮點數,最高的1位存儲符號位S,接著的11位存儲指數E,剩下的52位存儲有效數字M


      image


      對于M:

      由于1≤M<2 ,所以M可以寫成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小數部分。IEEE754規定,在計算機內部保存M時,默認這個數的第?位總是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分,這樣做的目的是節省1位有效數字。以32位浮點數為例,留給M只有23位,將第一位的1舍去以后,相當于可以保存24位有效數字

      對于E:

      E為?個無符號整數,如果E為8位,它的取值范圍為0255;如果E為11位,它的取值范圍為02047。但是,我們知道,科學計數法中的E是可以出現負數的,所以IEEE754規定,存入內存時E的真實值必須再加上?個中間數,對于8位的E,這個中間數是127;對于11位的E,這個中間數是1023


      (3)浮點數取的過程
      E不全為0或不全為1:
      指數E的計算值減去127(或1023),得到真實值,再將有效數字M前加上第?位的1

      E全為0:
      浮點數的指數E等于1-127(或者1-1023)即為真實值,有效數字M不再加上第?位的1,而是還原為0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0,以及接近于0的很小的數字
      E全為1:
      如果有效數字M全為0,表示±無窮大(正負取決于符號位s)


      (4)解釋下面程序的運行結果

      image


      n在內存中的儲存為00000000 00000000 00000000 00001001

      以浮點數的形式打印,則S為0,E為00000000,M為00000000000000000001001

      由于E為全0,所以E為1-127,V=(-1)0×0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2^(-146),用十進制表示是0.000000

      *pFloat浮點數的二進制表示為V=(-1)0*1.001*23,在內存中的儲存為0 10000010 00100000 000000000000000

      以整數的形式打印,補碼為01000001 00010000 00000000 00000000 ,原碼同,以十進制的形式打印,為1091567616



      image

      階碼:E

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      尾數:M
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      二進制數:
      01000001000100000000000000000000

      該二進制數為浮點數(float)9.0,但是因為用int類型進行表示,則按照int類型的表示方法進行讀取;
      由于符號為為0,代表為正數,因此原碼、反碼、補碼格式一致;
      內存中該二進制數的表示為補碼形式,最后輸出補碼形式對應的數,即為 1091567616

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      ————————————————
      版權聲明:本文為CSDN博主「lxl1307」的原創文章,遵循CC 4.0 BY-SA版權協議,轉載請附上原文出處鏈接及本聲明。
      原文鏈接:https://blog.csdn.net/lxl1307/article/details/142518676

      posted on 2025-11-05 17:38  Angry_Panda  閱讀(9)  評論(0)    收藏  舉報

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