Manim實(shí)現(xiàn)鏡面反射特效

本文將介紹如何使用ManimCE框架實(shí)現(xiàn)鏡面反射特效，讓你的動畫更加生動有趣。

1. 實(shí)現(xiàn)原理

1.1. 對稱點(diǎn)計(jì)算

實(shí)現(xiàn)鏡面反射的核心是計(jì)算點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)。

代碼中的symmetry_point函數(shù)通過向量投影的方法計(jì)算對稱點(diǎn)：

# 關(guān)于直線的對稱點(diǎn)
# p1和p2在直線l上，計(jì)算p關(guān)于l的對稱點(diǎn)
def symmetry_point(p1, p2, p):
    """
    計(jì)算點(diǎn)p關(guān)于由兩點(diǎn)p1和p2確定的直線的對稱點(diǎn)

    參數(shù):
    p1, p2 : 直線上的兩點(diǎn) (numpy array or list)
    p : 直線外的點(diǎn) (numpy array or list)

    返回:
    對稱點(diǎn)坐標(biāo) (numpy array)
    """
    # 轉(zhuǎn)換為numpy數(shù)組確保計(jì)算正確
    p1 = np.array(p1)
    p2 = np.array(p2)
    p = np.array(p)

    # 計(jì)算直線的方向向量
    direction = p2 - p1

    # 計(jì)算從p1到p的向量
    vec_p1p = p - p1

    # 計(jì)算投影長度（點(diǎn)p在直線上的投影點(diǎn)到p1的距離）
    proj_length = np.dot(vec_p1p, direction) / np.dot(direction, direction)

    # 計(jì)算點(diǎn)p在直線上的投影點(diǎn)
    projection = p1 + proj_length * direction

    # 對稱點(diǎn) = 2 * 投影點(diǎn) - 原點(diǎn)
    symmetric_point = 2 * projection - p

    return np.array([symmetric_point[0], symmetric_point[1], 0])

這個(gè)函數(shù)使用了向量投影的數(shù)學(xué)原理，先找到點(diǎn)在直線上的投影，然后根據(jù)投影點(diǎn)計(jì)算對稱點(diǎn)。具體步驟是：

計(jì)算直線的方向向量
計(jì)算從直線上一點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的向量
計(jì)算該向量在直線方向上的投影長度
找到投影點(diǎn)坐標(biāo)
通過公式 2 * 投影點(diǎn) - 原點(diǎn) 計(jì)算對稱點(diǎn)

1.2. 反射動畫類設(shè)計(jì)

MirrorReflection 類繼承自Manim的 Animation 類，用于創(chuàng)建和管理鏡面反射效果：

# 鏡面反射動畫類
class MirrorReflection(Animation):
    def __init__(
        self,
        mobject,
        mirror: Line = None,
        reflect_opacity=0.3,
        reflect_stroke_opacity=0.5,
        **kwargs,
    ):
        # 初始化參數(shù)
        self.original = mobject
        self.mirror = mirror if mirror else Line(LEFT, RIGHT)
        self.reflect_opacity = reflect_opacity
        self.reflect_stroke_opacity = reflect_stroke_opacity

        # 創(chuàng)建反射對象并設(shè)置初始屬性
        self.reflection = mobject.copy()
        self._update_reflection_position()
        self.reflection.set_fill(opacity=self.reflect_opacity * mobject.get_fill_opacity())
        self.reflection.set_stroke(opacity=self.reflect_stroke_opacity * mobject.get_stroke_opacity())

        # 添加動態(tài)更新器
        self.reflection.add_updater(self._update_reflection)

        super().__init__(mobject, **kwargs)

1.3. 動態(tài)更新機(jī)制

為了確保反射效果能夠跟隨原始對象的變化而實(shí)時(shí)更新，代碼實(shí)現(xiàn)了幾個(gè)關(guān)鍵方法：

def _update_reflection_position(self):
    """更新反射對象的位置"""
    points = self.original.get_points()
    new_points = []
    p1, p2 = self.mirror.get_start(), self.mirror.get_end()
    for p in points:
        # 使用對稱點(diǎn)計(jì)算函數(shù)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的反射位置
        new_points.append(symmetry_point(p1, p2, p))

    # 應(yīng)用新位置
    self.reflection.set_points(new_points)

def _update_reflection(self, reflection_mobject):
    """更新反射對象的屬性"""
    # 重新創(chuàng)建反射對象并應(yīng)用垂直翻轉(zhuǎn)
    temp_reflection = self.original.copy()
    reflection_mobject.become(temp_reflection)

    # 更新反射對象位置和透明度
    self._update_reflection_position()
    reflection_mobject.set_fill(opacity=self.reflect_opacity * self.original.get_fill_opacity())
    reflection_mobject.set_stroke(opacity=self.reflect_stroke_opacity * self.original.get_stroke_opacity())

這些方法確保了無論原始對象如何移動、縮放或旋轉(zhuǎn)，反射效果都會相應(yīng)地更新，保持視覺上的一致性。

2. 使用示例

讓我們看看如何在實(shí)際場景中使用這個(gè)鏡面反射特效：

# 使用示例
class Example(Scene):
    def construct(self):
        # 創(chuàng)建三角形對象
        triangle = Triangle(color=BLUE)
        triangle.shift(2 * LEFT)

        # 創(chuàng)建垂直鏡面
        mirror = Line(UP * 3, DOWN * 3, color=WHITE)

        # 創(chuàng)建鏡面反射動畫
        mirror_reflection = MirrorReflection(triangle, mirror=mirror)
        reflection = mirror_reflection.create_reflection_mobject()

        # 添加到場景
        self.add(mirror, triangle, reflection)
        self.wait()

        # 動畫演示
        self.play(triangle.animate.shift(UP))
        self.wait()

        self.play(triangle.animate.scale(1.5))
        self.wait()

        self.play(triangle.animate.shift(DOWN))
        self.wait()

        self.play(Rotate(triangle, angle=PI))
        self.wait()

使用步驟非常簡單：

創(chuàng)建需要添加反射效果的原始對象（這里是一個(gè)藍(lán)色三角形）
創(chuàng)建鏡面（這里是一條白色垂直線）
創(chuàng)建MirrorReflection實(shí)例，并傳入原始對象和鏡面
通過create_reflection_mobject()方法獲取反射對象
將原始對象、鏡面和反射對象添加到場景中
對原始對象執(zhí)行各種動畫操作，觀察反射效果的實(shí)時(shí)更新

在這個(gè)例子中，我們演示了對象的上移、縮放、下移和旋轉(zhuǎn)四種操作，反射效果都會實(shí)時(shí)跟隨更新，保持與原始對象的對稱關(guān)系。

3. 總結(jié)

3.1. 特效特點(diǎn)

這個(gè)鏡面反射特效具有以下特點(diǎn)：

實(shí)時(shí)更新：無論原始對象如何變換，反射效果都會實(shí)時(shí)更新，保持視覺一致性
高度可定制：可以調(diào)整反射對象的填充透明度和描邊透明度，創(chuàng)建不同的視覺效果
靈活的鏡面設(shè)置：可以自定義鏡面的位置、方向和樣式，適應(yīng)不同場景需求
易用性：封裝成了獨(dú)立的動畫類，使用簡單，只需幾行代碼就能添加專業(yè)的反射效果

3.2. 使用場景

鏡面反射特效適用于多種場景：

數(shù)學(xué)教學(xué)：用于幾何對稱、坐標(biāo)系變換等概念的可視化教學(xué)
物理模擬：模擬光的反射、鏡像對稱等物理現(xiàn)象
藝術(shù)效果：為動畫添加美感和層次感，提升視覺吸引力
交互演示：用于展示對稱關(guān)系、變換過程等
Logo和品牌展示：創(chuàng)建鏡像效果的動態(tài)Logo動畫

通過這個(gè)簡單而強(qiáng)大的鏡面反射特效，可以為你的Manim動畫增添更多的視覺魅力和專業(yè)感。

posted @ 2025-09-24 16:12 wang_yb 閱讀(67) 評論(0) 收藏舉報(bào)

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