本文將介紹如何使用ManimCE框架實現一個水波紋特效，讓你的數學動畫更加生動有趣。

1. 實現原理

水波紋特效通過WaterRipple類實現，這是一個自定義的Animation子類。讓我們從代碼角度來分析其實現原理：

1.1. 核心數據結構

class WaterRipple(Animation):
    def __init__(
        self, mobject, scene=None, num_ripples=5, max_outer_radius=3,
        min_inner_radius=1, run_time=2, wave_speed=1.0,
        color=BLUE, fade_out=True, **kwargs
    ):
        # 初始化參數設置
        self.num_ripples = num_ripples
        self.max_outer_radius = max_outer_radius
        self.min_inner_radius = min_inner_radius
        self.wave_speed = wave_speed
        self.color = color
        self.fade_out = fade_out
        self.ripples = []
        self.mobject = mobject
        self.scene = scene
        
        # 顏色處理邏輯
        self.color_list = color if isinstance(color, list) else [color] * num_ripples
        if len(self.color_list) < num_ripples:
            self.color_list = self.color_list * (
                num_ripples // len(self.color_list) + 1
            )
            self.color_list = self.color_list[:num_ripples]
        
        # 創建波紋對象
        for i in range(num_ripples):
            c = Annulus(
                inner_radius=0, outer_radius=0,
                color=self.color_list[i], stroke_width=2, fill_opacity=0,
            )
            c.move_to(mobject.get_center())
            self.ripples.append(c)
        
        # 將波紋添加到場景
        if self.scene is not None:
            for ripple in self.ripples:
                self.scene.add(ripple)
        
        super().__init__(mobject, run_time=run_time, **kwargs)

從代碼中可以看出，WaterRipple類采用了以下核心設計：

1. 波紋數據結構：使用Annulus（圓環）作為基本波紋單元，通過self.ripples列表存儲多個波紋對象
2. 顏色處理：支持單一顏色或漸變色列表，自動處理顏色不足時的循環使用
3. 場景集成：提供可選的scene參數，方便將波紋直接添加到場景中

1.2. 動畫插值算法

動畫的核心在于interpolate_mobject方法，它定義了動畫如何隨時間變化：

def interpolate_mobject(self, alpha: float) -> None:
    # 計算每個波紋的半徑和透明度
    for i in range(self.num_ripples):
        # 每個波紋有不同的相位偏移
        phase_offset = i * (np.pi / self.num_ripples)

        # 使用正弦函數計算半徑和透明度，實現波動效果
        time_progress = (alpha + phase_offset * 0.2) % 1
        radius = self.max_outer_radius * time_progress

        if self.fade_out:
            # 透明度隨半徑增大而減小，使用正弦函數使淡出更自然
            opacity = max(0, np.sin(time_progress * np.pi))
        else:
            opacity = 1

        # 應用變換，使用對應的顏色
        new_c = Annulus(
            inner_radius=self.min_inner_radius,
            outer_radius=radius,
            color=self.color_list[i],
            stroke_width=2,
            fill_opacity=opacity,
        )
        new_c.move_to(self.mobject.get_center())
        self.ripples[i].become(new_c)

這里的關鍵技術點包括：

1. 相位偏移：通過為每個波紋分配不同的相位偏移，創造出波紋依次擴散的視覺效果
2. 正弦函數插值：使用正弦函數控制透明度變化，實現更自然的淡出效果
3. 動態更新：在每一幀都創建新的Annulus對象并通過become()方法更新波紋的狀態

1.3. 資源清理機制

動畫結束后，需要清理創建的波紋對象：

def clean_up_from_scene(self, scene: Scene) -> None:
    # 動畫結束后清理波紋
    for ripple in self.ripples:
        if ripple in scene.mobjects:
            scene.remove(ripple)
    super().clean_up_from_scene(scene)

這個方法確保動畫結束后不會在場景中留下多余的對象，保持場景的整潔。

2. 使用示例

下面通過一個完整的示例場景來展示如何使用水波紋特效：

2.1. 單個水波紋效果

# 示例場景：單個水波紋效果
class Example01(Scene):
    def construct(self):
        # 創建中心點
        center_point = ORIGIN
        center_dot = Dot(center_point, color=BLUE, radius=0.1)
        self.play(FadeIn(center_dot))
        self.wait()

        # 應用水波紋動畫，使用漸變色效果
        # 創建顏色漸變列表，從藍色到紫色再到紅色
        gradient_colors = [BLUE, TEAL, GREEN, YELLOW, RED]

        self.play(
            WaterRipple(
                center_dot,
                scene=self,
                num_ripples=5,
                max_outer_radius=2,
                run_time=4,
                wave_speed=1.2,
                color=gradient_colors,  # 使用漸變色列表
                fade_out=True,
                stroke_width=1,
            )
        )
        self.wait(2)

2.2. 使用步驟詳解

1. 準備工作：首先導入必要的庫

from manim import *
import numpy as np

2. 創建中心點：水波紋效果需要一個中心點作為擴散起點

center_point = ORIGIN
center_dot = Dot(center_point, color=BLUE, radius=0.1)
self.play(FadeIn(center_dot))

3. 定義顏色方案：可以使用漸變色列表增強視覺效果

gradient_colors = [BLUE, TEAL, GREEN, YELLOW, RED]

4. 應用水波紋動畫：配置各項參數并播放動畫
   • center_dot：波紋中心點對象
   • scene=self：當前場景引用
   • num_ripples=5：波紋數量
   • max_outer_radius=2：最大半徑
   • run_time=4：動畫運行時間
   • wave_speed=1.2：波紋傳播速度
   • color=gradient_colors：使用漸變色列表
   • fade_out=True：啟用淡出效果

2.3. 自定義參數調整

根據實際需求，可以調整以下關鍵參數以獲得不同的視覺效果：

• num_ripples：控制波紋數量，更多的波紋會使效果更密集
• max_outer_radius：控制波紋擴散范圍
• min_inner_radius：控制波紋的最小內半徑
• run_time：控制動畫持續時間
• wave_speed：控制波紋傳播速度
• color：可以是單一顏色或漸變色列表
• fade_out：是否啟用淡出效果

3. 總結

3.1. 特效特點

1. 視覺效果豐富：支持單一顏色和漸變色，可創建多種視覺風格
2. 高度可定制：提供多個參數調整波紋數量、大小、速度和顏色
3. 實現簡潔：基于Manim的Animation類擴展，代碼結構清晰易懂
4. 資源管理完善：包含清理機制，避免場景對象堆積

3.2. 使用場景

水波紋特效在以下場景中特別適用：

1. 幾何演示：用于展示圓的概念、擴散過程等幾何知識
2. 受力分析：模擬波的傳播，展示力學中的波動現象
3. 交互反饋：作為點擊或其他交互操作的視覺反饋
4. 強調重點：用于強調畫面中的特定元素或區域
5. 過渡效果：作為場景切換或元素出現/消失的過渡動畫

通過這個簡單但功能強大的水波紋特效，可以為你的數學動畫增添更多視覺吸引力和專業感。無論是教學演示、科學解釋還是藝術創作，都能發揮重要作用。