CyrusLi

摘要： 收斂數(shù)列的任意子數(shù)列必收斂，且極限與原數(shù)列的極限一致。反之，若一個數(shù)列存在發(fā)散的子數(shù)列，或存在兩個極限不同的子數(shù)列，則該數(shù)列必發(fā)散。下面給出收斂數(shù)列與其子數(shù)列之間的關系定理的證明。 注意：在上述證明中，用到了結論原數(shù)列下標與子數(shù)列下標的不等關系，相應的證明點這里。 閱讀全文