下面給出[x+y]≥[x]+[y]的證明。由此證明，我們可輕松推導出：{x+y}≤{x}+{y}。該不等式與絕對值的三角不等式|x+y|≤|x|+|y|具有高度一致性，因為{x}和|x|均非負。