基于Astar的復雜柵格地圖路線規劃算法matlab仿真
1.程序功能描述
基于Astar的復雜柵格地圖路線規劃算法。在機器人導航、自動駕駛、游戲開發等眾多領域，路徑規劃是一個核心問題。復雜柵格地圖是對現實環境的一種離散化表示，其中每個柵格代表一定的空間區域，具有不同的屬性，如可通行性、障礙物分布等。基于 A * 算法的路線規劃能夠在這樣的柵格地圖中快速、有效地找到一條從起始位置到目標位置的近似最優路徑，在保證路徑質量的同時提高搜索效率，具有重要的理論與實際應用價值。
2.測試軟件版本以及運行結果展示
MATLAB2022A版本運行
3.核心程序
% 計算最優路徑
pointIndex = Pe_xy;
pathPoints = []; % 存放最優路徑
while any(pointIndex~=P0_xy) % 回溯到起始柵格點時，找到最優路徑
pathPoints(end+1,:) = (pointIndex-0.5)*Wg+[Xmin,Ymin]; % 把柵格距離轉換為實際距離，這樣的寫法類似vector的push_back,也可以寫成pathPoints=[pathPoints;xxxxx],注意需前面必須要出現這個變量才能這么使用
xi = Grids(pointIndex(1),pointIndex(2),1); % pointIndex的父節點的行坐標
yi = Grids(pointIndex(1),pointIndex(2),2); % pointIndex的父節點的列坐標
pointIndex = [xi, yi]; % 原來pointIndex的父節點柵格坐標
end
pathPoints(end+1,:) = (pointIndex-0.5)*Wg+[Xmin,Ymin]; % 把起始柵格點加入路徑中
% 畫圖
start = (P0_xy - 0.5)*Wg+[Xmin,Ymin]; % 將start_i柵格坐標轉換為實際坐標
figure;
hold on;
grid on
xlabel('x/m');
ylabel('y/m');
% 繪制障礙柵格地圖，實際坐標不用修改，柵格坐標需要反轉下
for i = 1:size(Pmap,1) % 注意在畫圖的時候，柵格地圖中的行數i代表實際地圖中的y，所以這里索引要對應修改
for j = 1:size(Pmap,2)
if Pmap(i,j) == 1
rectangle('Position',[[Xmin,Ymin]+([j,i]-1)*Wg,Wg,Wg],'FaceColor',[0 0.3 0.7]) % rectangle('Position',pos)，os 指定為 [x y w h] 形式的四元素向量（以數據單位表示）.x 和 y 元素確定位置，w 和 h 元素確定柵格的寬度和高度.
else
rectangle('Position',[[Xmin,Ymin]+([j,i]-1)*Wg,Wg,Wg],'FaceColor',[1 1 1]) % 繪制的時候是從0開始繪制的
end
end
end
% 注意在畫圖的時候，柵格地圖中的行數i代表實際地圖中的y，所以這里索引要對應修改
plot(P1_xy(1),P1_xy(2),'bs',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',9,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
plot(start(2),start(1),'r>',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',9,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
plot(pathPoints(:,2),pathPoints(:,1),'g','linewidth',2);
4.本算法原理
4.1 柵格地圖建模
4.2 A * 算法原理
在 A * 算法中，將柵格地圖中的每個可通行柵格視為一個節點。對于節點n ，定義以下關鍵屬性：
在搜索過程中，A * 算法通過不斷地評估開放列表中的節點，選擇具有最小 值的節點進行擴展，逐步向目標節點逼近。同時，利用關閉列表記錄已經訪問過的節點，避免重復搜索，提高搜索效率?；?A算法的復雜柵格地圖路線規劃是一種高效、可靠的路徑搜索方法。通過合理的柵格地圖建模、精心設計的啟發函數以及有效的搜索過程和優化策略，A算法能夠在復雜環境中快速找到從起始點到目標點的近似最優路徑。在實際應用中，A * 算法在機器人導航、自動駕駛、游戲開發等領域發揮著重要作用，并且隨著技術的不斷發展，其性能還可以通過進一步的算法改進和硬件加速等手段得到進一步提升，為解決復雜環境下的路徑規劃問題提供了有力的支持。
