OO第一單元總結(jié)（表達(dá)式求導(dǎo)）

前言

OO第一單元一共有三次代碼設(shè)計(jì)作業(yè)，主題是表達(dá)式求導(dǎo)，從最初的簡單多項(xiàng)式求導(dǎo)，到之后的三角函數(shù)求導(dǎo)，再到嵌套因子的求導(dǎo)，可謂是逐層遞進(jìn)，引人入勝。其中也給我留下了許多值得珍惜的回憶，在此，我將用博客的形式將其總結(jié)一下，來為第一單元畫上一個(gè)完美的句號(hào)。

第一次作業(yè)

作業(yè)內(nèi)容

第一次作業(yè)需要完成的任務(wù)為簡單多項(xiàng)式導(dǎo)函數(shù)的求解，由于求導(dǎo)模式較為簡單，并且保證了輸入表達(dá)式的合法性，因此總體難度一般。

思路分析

通過閱讀作業(yè)內(nèi)容，我們可以知道，輸入字符串為表達(dá)式的形式，而表達(dá)式又由項(xiàng)組成，因此我們自然而然的想到了將表達(dá)式拆分成很多個(gè)項(xiàng)，然后對(duì)每個(gè)項(xiàng)進(jìn)行求導(dǎo)，最后再連接起來輸出。考慮到本次作業(yè)的項(xiàng)僅僅是ax^b的形式，因此我沒有將項(xiàng)進(jìn)一步細(xì)分為因子然后再求導(dǎo)，而是利用求導(dǎo)公式直接對(duì)項(xiàng)進(jìn)行處理，因此缺乏一定的可擴(kuò)展性，不過解決這個(gè)問題已經(jīng)是綽綽有余了。最后再將相同指數(shù)的項(xiàng)進(jìn)行合并，優(yōu)化輸出效果。

基于度量的程序結(jié)構(gòu)分析

方法度量

本設(shè)計(jì)使用的方法數(shù)不算太多，有很大一部分是Term類中的get和set方法，而main中主要承擔(dān)了字符串的處理以及輸出等工作。

類度量

這次作業(yè)僅僅使用了兩個(gè)類，分別是主類和項(xiàng)類，因此還有很大一部分的面向過程的影子，并且主體集中在主類中。給我的感受是處理起來還比較方便，但是如果要在此基礎(chǔ)上添加新的功能，可能就不再適用了，因此我在之后的作業(yè)中開始考慮起了面向?qū)ο蟮乃枷耄渤晒Φ膶?shí)現(xiàn)了多種形式求導(dǎo)的功能。

類圖分析

此類圖闡明了兩個(gè)類的相互關(guān)系，即主類中create了Term類。

Bug分析

自身bug

可能是由于功能較為簡單的原因，第一次作業(yè)在強(qiáng)測(cè)和互測(cè)中均未發(fā)現(xiàn)bug。

他人bug

第一次作業(yè)沒有搭建評(píng)測(cè)機(jī)，而是直接手動(dòng)設(shè)計(jì)了一些測(cè)試數(shù)據(jù)，再加上作業(yè)功能要求單一，不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此沒能捕獲到他人的bug。

優(yōu)缺點(diǎn)分析

優(yōu)點(diǎn)

這次作業(yè)設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)在于對(duì)字符串的處理以及合并同類項(xiàng)。在處理字符串時(shí)，我采用了整體設(shè)計(jì)，即將整個(gè)字符串一次性讀入，然后再進(jìn)行拆分處理，而不是一個(gè)一個(gè)字符的讀入，這樣做的好處在于簡單并且淺顯易懂，大致設(shè)計(jì)如下：

另外在處理項(xiàng)合并時(shí)，可以通過使用ArrayList，來調(diào)用每個(gè)項(xiàng)的指數(shù)、系數(shù)，然后進(jìn)行判斷與合并，這其中我用到了coeff和index及其各自的get、set方法。

缺點(diǎn)

劃分還不夠細(xì)致，最終只停留在處理項(xiàng)上，而沒有進(jìn)一步細(xì)分為因子之間的運(yùn)算，需要進(jìn)一步改進(jìn)或者重構(gòu)。

第二次作業(yè)

作業(yè)內(nèi)容

本次作業(yè)，需要完成的任務(wù)為包含簡單冪函數(shù)和簡單正余弦函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的求解。備注：包含嵌套括號(hào)！！！難度瞬間提起來了。

思路分析

花了long time看完題目之后，我受到了降維打擊。苦苦思考了幾天，最初打算在第一次作業(yè)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，后來發(fā)現(xiàn)無論如何也解決不了括號(hào)嵌套的問題，因此不得不放棄這個(gè)思路。然后我想到，要不先嘗試把括號(hào)全部展開，讓每一項(xiàng)都變成ax^bsin(x)^mcos^n的形式，然后再對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行求導(dǎo)，最后合并輸出。事實(shí)上，理想是美好的，并且后面的步驟也并不算難，而真正的難點(diǎn)就是前面的括號(hào)展開功能，這個(gè)功能我始終實(shí)現(xiàn)不了，無奈之下也不得不放棄。最后我選擇了重構(gòu)，這來自于表達(dá)式樹給我的啟發(fā)，因?yàn)楸磉_(dá)式樹的葉子節(jié)點(diǎn)剛好可以存放因子，而根節(jié)點(diǎn)可以存放符號(hào)，因此到時(shí)候只需要一次遍歷，就能夠訪問整個(gè)表達(dá)式。關(guān)于求導(dǎo)，在遍歷過程中，會(huì)對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行判斷，如果是符號(hào)，則按照符號(hào)規(guī)則計(jì)算其導(dǎo)數(shù)。當(dāng)然，其中會(huì)使用到孩子節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)和子樹的內(nèi)容，構(gòu)成一種遞歸的模型。對(duì)于表達(dá)式樹的建立，我將它的過程分為了兩步，首先將輸入的表達(dá)式由中綴轉(zhuǎn)換成后綴表達(dá)式，然后再利用后綴表達(dá)式建立二叉樹。總體而言，第二次作業(yè)要用到很多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識(shí)，包括容器、棧、二叉樹等，但是理解起來并不難，只要合理使用、互相配合即可。

基于度量的程序結(jié)構(gòu)分析

方法度量

本次作業(yè)的方法數(shù)相對(duì)較多，畢竟要實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的功能，由于是重構(gòu)過的設(shè)計(jì)，因此與第一次作業(yè)的方法已經(jīng)大體不一樣了，但是也還是能夠看到第一次作業(yè)的影子，比如對(duì)字符串整體的處理，讓它變化成我們想要的樣子。

類度量

本次設(shè)計(jì)包含四個(gè)類，主體是主類和樹類，已初步具有面向?qū)ο蟮乃枷耄孕枰M(jìn)一步細(xì)化。

類圖分析

此類圖包含了四個(gè)類的相互關(guān)系，主類僅與Tree類相聯(lián)系，而Tree類中使用到了Node類和Str類，他們之間存在著交互。