耀禮士多德

 目的：要知道末端點(diǎn)的位置。

直觀的向量法

最直接的辦法，以向量相加的形式求。

 *3個(gè)向量都是參考0系構(gòu)建。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法

p₁ 是以1系下的局部坐標(biāo)。

R是旋轉(zhuǎn)矩陣，各列是以0系為參考的正交基。

v₁是平移向量，也是以0系為參考的。

合并起來變成了T。

T = R_3*3t_3*3  ，將旋轉(zhuǎn)和平移分開兩個(gè)矩陣，從左往右看，就像旋轉(zhuǎn)了，然后沿旋轉(zhuǎn)后的X軸平移a₁，到達(dá)了第二個(gè)關(guān)節(jié)一樣

多軸的例子

 直觀的向量法求解

使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式：

 兩者結(jié)果相同！

結(jié)論：

1. 以旋轉(zhuǎn)、平移拆分，更容易寫出不出錯(cuò)的T

2. 從左往右像，好像 ： 旋轉(zhuǎn)——沿旋轉(zhuǎn)后的軸移動(dòng)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)——旋轉(zhuǎn)——沿旋轉(zhuǎn)后的軸移動(dòng)到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)， 最后再乘以局部坐標(biāo)。

P₀ = R⁰₁ *T₁* R¹₂ * T₂...R^n-1_n * T_nP_n

如果是不是最末端，Tx₃[L₃,0,0] 就是一個(gè)3*3陣，第3列就是末端的坐標(biāo)。

將每一步拆分，看成是后面局部坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換為前面整體坐標(biāo)