一.高級語言和機器指令中的運算
1，按位運算:符號|按位OR運算；符號&按位AND運算；符號~表示按位NOT運算；符號^按位XOR運算。
實現掩碼操作：通過與給定的一個位模式進行按位與，可以提取所需要的位，對這些位進行“置1” “清0”等。
2，符號||按位OR運算；符號&&表示AND運算；符號！表示NOT運算。
3，移位運算輯移位和算術移位。
邏輯移位：不考慮符號位，把高（低）位移出，低（高）補0.
原碼的移位：原碼算術移位:左移丟1,運算會出錯,右移丟1,會影響精度
補碼的移位：正數中，原碼，補碼，反碼左右移都補0，負數中，原碼左右移補0，補碼左移補0、右移補1，反碼左右移補1。
4，位擴展和位截斷運算
兩種位擴展方式：0擴展和符號擴展。0擴展用于無符號數，符號擴展用于補碼表示的帶符號整數
二.基本運算部件
1，串行進位加法器

串行進方式：n位加法器，X與Y逐位相加，位間進位串行傳送。
只有一個全加器，數據逐位串行送入加法器中進行運算。進位觸發器用來寄存進位信號，以便參與下一次運算。
行進位加法器速度慢的主要原因是進位按串行方式傳遞，高位進位依賴低位進位。
2，并行進位加法器
用n位全加器實現兩個n位操作數各位同時相加，這種加法器稱為并行加法器。并行加法器中全加器的個數與操作數的位數相同。
并行加法器中全加器的位數與操作數的位數相同，可同時對操作數的各位相加。
計算機內部大多采用兩級或多級先行進位加法器。

3，帶標志加法器

三.定點數運算
1，補碼加減法
運算表達式

判斷是否溢出

2，原碼加減運算
比較兩個操作數的符號，對加法實行“同號求和，異號求差”，對減法實行“異號求和，同號求差
求和時，數值位相加，若最高位產生進位則結果溢出
求差時，被加數數值位加上加數數值位的補碼
3，移碼加減運算
移碼的和、差等于和、差的補碼。
4，原碼乘法運算

原碼一位乘法
（1）確定乘積的符號位。由兩個乘數的符號異或得到。
（2）計算乘積的數值位，乘積的數值部分分為兩個乘數的數值部分之積。

原碼二位乘法
原碼兩位乘是用兩位來決定新的部分積的形成，形成4種狀態

5，補碼乘法運算

補碼一位乘法
（1）將符號位和數值位合在一起參與運算，直接得出用補碼表示的乘積，且正數和負數同等對待稱為布斯乘法
（2）符號位參與運算，運算的數均以補碼表示，被乘數 x 取雙符號位，乘數 y 取單符號位
（3）運算規則

補碼二位乘法

6，快速乘法器
7，原碼除法運算
先進行判斷：除數是否為0，商是否為0，是否溢出或為不確定的值NaN
手算除法基本要點

與乘法運算一樣，要將符號位和數值位分開來處理。商的符號為相除兩數符號的異或值，商的數值為兩數絕對值之商。
單精度除法，其商的位數一定不會超過n位，因此不會發生溢出；雙精度除法，商的位數可能多于n位，因此，可能發生溢出
恢復余數除法

不恢復余數除法
（1）“正、1、減、負、0、加”：若中間余數為正數，則上商為1，下次做減法；若中間余數為負數，則上商為0，下次做加法
8，補碼除法運算
補碼恢復余數除法
采用“夠減則上商為1，不夠減則上商為0”的上商方式，因此，最后若商為負值，則需要“各位取反，末位加1”來得到真正的商
補碼不恢復余數除法
被除數與除數同號，被除數減去除數；被除數與除數異號，被除數加上除數。余數與除數同號，商上1，余數左移一位減去除數；余數與除數異號，商上0，余數左移一位加上除數。（注意：余數左移加上或減去除數后就得到了新余數。直到商的位數滿足要求為止。
四.浮點數運算
1，浮點數加減運算
對階、尾數運算、規格化、舍入處理、溢出判斷
2，浮點數乘除運算
先進行判0處理，規格化操作和溢出判斷
（1）乘法運算：尾數相乘，指數相加；尾數規格化；尾數舍入處理；溢出判斷浮點數除法運算
（2）除法運算：尾數相除，階相減；尾數規格化；尾數舍入處理；溢出判斷