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　　由于人耳對(duì)聲音的感知（如：頻率、音調(diào)）是非線性的，為了對(duì)聲音的感知進(jìn)行度量，產(chǎn)生了一系列的尺度（如：十二平均律），這里重點(diǎn)說下Bark尺度與Mel尺度。剛開始的時(shí)候，我自己也沒弄明白這兩個(gè)尺度的區(qū)別。后來才逐漸的明白他們的思考出發(fā)點(diǎn)，這里簡(jiǎn)單分享出來。

　　Bark（巴克）頻率尺度是以Hz為單位，把頻率映射到心理聲學(xué)的24個(gè)臨界頻帶上，第25個(gè)臨界頻帶占據(jù)約：16K~20kHz的頻率，1個(gè)臨界頻帶的寬度等于一個(gè)Bark，簡(jiǎn)單的說，Bark尺度是把物理頻率轉(zhuǎn)換到心理聲學(xué)的頻率。Bark尺度頻率的中心頻率與臨界帶寬邊界頻率如下表所示：

　　我發(fā)現(xiàn)有不少式子試圖對(duì)上表進(jìn)行建模，用的比較多的一個(gè)式子是（Zwicker，Terhardt 1980）：

\[B = 13{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{0.76f}}{{1000}}} \right) + 3.5{\tan ^{ - 1}}{\left( {\frac{f}{{7500}}} \right)^2}\]

　　上式中頻率f代表中心頻率，我把上面的式子在Matlab中代入進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)前5個(gè)Bark頻帶與計(jì)算出來的出入比較大，尚不知道這是什么原因。

　　Mel頻率尺度也是一種頻率映射感知模型，它描述的是音高感知的非線性映射，函數(shù)表示如下：

\[m = 1127.01048{\log _e}\left( {1 + \frac{f}{{700}}} \right)\]

　　要注意的一點(diǎn)是，這里的頻率f單位是1kHz，也就是說，1kHz是Mel頻率與以赫茲為單位的真實(shí)頻率之間的參考點(diǎn)（1kHz=1000mel），另一方面，Mel一詞來源于音樂術(shù)語melody，是旋律的頻率分量與與音高感知之間距離的度量。