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圖像頻域分析是理解圖像全局特征的重要方法。廣泛應用于去噪、邊緣檢測、壓縮等領域。
一.頻域
1.什么是頻域
我們觀察事物常以時間貫穿，如股票走勢、身高變化，這種以時間為參照來觀察動態世界的方法稱為時域分析。然而，世界存在另一種靜態視角，我們稱之為頻域。頻域將信號表示為不同頻率分量的組合。
例子：音樂中，時域是聲壓隨時間變化的波形，頻域則是不同音符（頻率）的強度分布。


2.頻域數據的應用
1）圖像去噪
我們可以根據需要在頻域對圖像進行處理。例如，當需要去噪時，設計低通濾波器，去掉圖像中的高頻噪聲，然而低通濾波器會抑制圖像邊緣信息和細節，這也是造成圖像模糊的原因。
二.傅里葉變換
傅里葉變換把圖像從空間域映射到頻率域。將像素強度變換分解為不同頻率的正弦波分量。圖像中的高頻信號對應邊緣細節信息，低頻信號對應平滑區域。需要注意的是，傅里葉變換得到的頻譜圖上的點與原圖像上的點不存在一一對應的關系。

下圖說明了不同濾波和圖像之間的關系：