路遙見人心，日久知馬力

公告

任意的形如 z = F（x，y）的曲面生成與顯示---基于OpenGL Core Profile

運行結果：

（圓錐面）

（拋物面）

（馬鞍面）

其中的做法是：從頂部看上去就是一個平面網格、每個點的 z、x的位置都是程序細分出來的（指定起始、結束、步長）、比較固定、但高度 y 的計算使用用戶指定的函數去計算

把每個頂點的信息傳入 vbo、再計算出每個三角面片的索引號、傳入ebo、最后glDrawElement()進行繪制！

由于這是opengl而不是高等數學、所以y應該是向上的、這些細節在生成點的時候可以交換一下變量從而得到解決

同樣應該把這種模型封裝到類里。

相關的成員變量：

Xs：X坐標的start

Xe：X坐標的end

Y同理

Fxy：用 stl 的方法傳遞函數、而不是用函數指針

pointCount：指出有多少個頂點、用于給vbo傳數據

totalIndices：指出ebo有多少個索引元素、繪制時有用

Q：一列有多少個點

P：一行有多少個點

傳遞函數到類內、并保存起來的的代碼：

	void setFunction(std::function<float(float, float)> fxy) {
		
		this->Fxy = fxy;
		this->isFunctionInit = true;
	}

計算PQ的代碼：可以先帶個小的數驗算一下：比如從【-1，1】、delta = 0.5，那就是 -1， -0.5 ， 0 ，0.5, 1 五個點、確實等于（（1-（-1））/0.5）+1

總的點數那么肯定是 Q*P 了

	Q = ((Ye - Ys) / delta ) + 1 ;
　　　　  P = ((Xe - Xs) / delta) + 1;
	pointCount = Q * P;

接下來就可以程序化生成點和索引號了：

生成點的代碼是從第一列開始、然后每列處理完了就進行下一列

所以可以知道、這個網格的左上角的點是第一個被處理的、它的邏輯坐標是（0，0）、ebo 要索引 vbo 的下標是 0

從而定義一個 index宏表示網格上以 x，y 為坐標（不是實際的浮點數坐標、而是從 j ∈ [0...Q - 1]， i ∈ [0...P - 1]的邏輯坐標）對應的點在 vbo 內的索引號

比如：（0，0）--> 0 ：左上角的點是第0個點

　　　（1，0）--> col = Q 左上角的那個點的右鄰居確實索引是 Q、因為第一列點的索引是從 [0....Q-1] （共Q個點）

總共的索引數是（P-1）*（Q-1）* 6 ，因為如果有 P 個點、那么就有 P -1 個間距、從而整個網只有（P-1）*（Q-1）個正方塊、我們用三角形再切開每個面、需要兩個三角形、每個三角形又有三個頂點必須指定。

從這張圖可以清楚分析出哪幾個點應該是一個三角面片

后面生成VAO、VBO、EBO的代碼就不用多說了！！注意思考好到底開多大的顯存！這里很容易算錯

 1 #define index(x,y,col) (x)*(col)+(y)
 2 
 3 void FuncMesh::genMesh() {
 4     if (this->isFunctionInit == false) {
 5         return;
 6     }
 7 
 8     auto points = new Vector3[pointCount];
 9     size_t id1 = 0;
10     for (float curX = Xs; curX <= Xe ; curX += deltaH)
11     {
12         for (float curY = Ys; curY <= Ye ; curY+= deltaH)
13         {
14             Vector3 v3;
15             v3.x = curX;
16             v3.z = curY;
17             v3.y = Fxy(curX, curY);
18             points[id1] = v3;
19             id1++;
20         }
21     }
22     totalIndices = （P-1） * （Q-1） * 6;
23     GLuint* eboArr = new GLuint[totalIndices]; 
24       for (size_t i = 0; i <= P-2; i++)
26     {
27         for (size_t j = 0; j <= Q-2; j++)
28         {    
29             eboArr[k++] = index(i, j, Q);    
30             eboArr[k++] = index(i+1, j, Q);
31             eboArr[k++] = index(i, j+1, Q);
32 
33             eboArr[k++] = index(i, j+1, Q);
34             eboArr[k++] = index(i+1, j, Q);
35             eboArr[k++] = index(i+1, j+1, Q);
36         }
37     }
38     GLuint vbo;
39     GLuint ebo;
40 
41 
42     glGenVertexArrays(1,&vao);
43     glBindVertexArray(vao);
44 
45     glGenBuffers(1, &vbo);
46     glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo);
47     glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, pointCount*(sizeof(Vector3)), points, GL_STATIC_DRAW);
48     glEnableVertexAttribArray(0);
49     glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, 0);
50 
51     glGenBuffers(1, &ebo);
52     glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, ebo);
53     glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, totalIndices * sizeof(GLuint), eboArr, GL_STATIC_DRAW);
54 
55     glBindVertexArray(0);
56 
57 }