上一篇提出用樹視圖分解表達式，但那只是抽象的表示，程序并不理解表達式的含義。本篇介紹如何將字符串形式的表達式表示成程序所能理解的信息。這里構造了一個數據類型用來存儲表達式中的運算單元，叫做記號對象，而這些記號對象就是樹視圖中的節點。下一篇將介紹如何把表達式分解成一個個記號對象。

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上一篇中提到了用樹形結構來分析表達式并計算求值的思路。但對程序來說，輸入的表達式只是一個字符串而已。要將表達式表示成樹型結構，首先必須可以將表達式分解成一個個節點，然后才可以由節點組成樹。這里將樹上的每一個節點稱之為記號對象TokenRecord。

根據上面的分析得出，記號對象要求有一個存儲自身值的變量，有自己特定的計算方法，還要能知道其下級的值。由此可以得出TokenRecord的基本信息（略去非關鍵信息）：
屬性
Index：在表達式中的列號，int類型，出錯時用于指示錯誤所在，從1開始。
Priority：優先級，int類型，在分析表達式的時候需要。
TokenValue：記號值，object類型
ChildList：下級列表，List對象，用來存儲下級元素，實現樹結構。
方法
Execute：執行該元素的操作，abstract方法。
SetChildCount：設置下級數量，虛方法，用于檢查下級數量合法性，在構造函數中調用。對應有一個m_ChildCount字段，用于存儲下級數量。因為檢查下級屬于元素內部的任務，所以將m_ChildCount設置為protected，也沒有對應的ChildCount屬性。
SetPriority：設置優先級，虛方法，在構造函數中調用。
CheckChildCount：檢查下級數量，在Execute中調用，保證表達式合法。

其中TokenValue屬性使用object類型是因為這里支持字符串、數值和邏輯值的運算。在最開始設計的時候，曾經采用過兩個字段string和double類型來存儲字符串和數值，邏輯值也用數值表示，后來改成object更簡單了。

TokenRecord類的代碼如下：

Code
    /// <summary>
    /// 記號對象
    /// </summary>
    /// <remarks>Author:Alex Leo;</remarks>
    public abstract class TokenRecord
    {
        #region 屬性和字段

        //下級個數
        protected int m_ChildCount;

        private int m_Index;
        /// <summary>
        /// 列序號
        /// </summary>
        public int Index
        {
            get { return m_Index; }
        }

        /// <summary>
        /// 優先級，必須賦值
        /// </summary>
        protected int m_Priority;
        /// <summary>
        /// 優先級
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public int Priority
        {
            get { return m_Priority; }
        }

        private int m_Length;
        /// <summary>
        /// 操作符長度
        /// </summary>
        public int Length
        {
            get { return m_Length; }
        }

        private Type m_TokenValueType;
        /// <summary>
        /// 記號值類型
        /// </summary>
        public Type TokenValueType
        {
            get { return m_TokenValueType; }
            set { m_TokenValueType = value; }
        }

        private object m_TokenValue;
        /// <summary>
        /// 記號值
        /// </summary>
        public object TokenValue
        {
            get { return m_TokenValue; }
            set { m_TokenValue = value; }
        }


        private List<TokenRecord> m_ChildList = new List<TokenRecord>();
        /// <summary>
        /// 下級列表
        /// </summary>
        public List<TokenRecord> ChildList
        {
            get { return m_ChildList; }
        }

        #endregion

        /// <summary>
        /// 構造函數
        /// </summary>
        /// <param name="Index">序號</param>
        /// <param name="Length">自身長度</param>
        public TokenRecord(int Index, int Length)
        {
            this.m_Index = Index;
            this.m_Length = Length;
            this.SetPriority();
            this.SetChildCount();
        }


        #region 方法

        /// <summary>
        /// 重寫ToString方法
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public override string ToString()
        {
            //可以根據需要修改以顯示不同的信息
            return this.GetType().Name + "_" + GetValueString() + "_" + TokenValueType.ToString();
        }

        /// <summary>
        /// 獲取值的字符串表示
        /// </summary>
        /// <returns></returns>
        public string GetValueString()
        {
            return this.TokenValue.ToString();
        }

        /// <summary>
        /// 檢查下級數量，必要時可以重寫，因為有些Token的下級數量可以是一個區間
        /// </summary>
        /// <param name="ErrorInformation">下級數量不符時顯示的錯誤信息</param>
        internal void CheckChildCount(string ErrorInformation)
        {
            if (this.m_ChildList.Count != this.m_ChildCount)
                throw new SyntaxException(this.m_Index, this.m_Length, ErrorInformation);
        }

        #region 必須重寫的方法

        /// <summary>
        /// 執行代碼
        /// </summary>
        public abstract void Execute();

        /// <summary>
        /// 設置下級數量
        /// </summary>
        protected abstract void SetChildCount();

        /// <summary>
        /// 設置優先級
        /// </summary>
        protected abstract void SetPriority();

        #endregion


        #endregion


        #region 轉換記號值類型

        /// <summary>
        /// 將記號值轉換為字符串類型
        /// </summary>
        internal string ChangeTokenToString()
        {
            string strValue;
            strValue = (string)(this.TokenValue = this.TokenValue.ToString());
            this.TokenValueType = typeof(string);
            return strValue;
        }

        /// <summary>
        /// 將記號值轉換為數字類型
        /// </summary>
        /// <param name="ErrorInformation">無法轉換成數字時顯示的錯誤信息</param>
        internal double ChangeTokenToDouble(string ErrorInformation)
        {
            double dblValue;
            if (this.TokenValueType != typeof(double))
            {
                if (double.TryParse(this.TokenValue.ToString(), out dblValue))
                    this.TokenValueType = typeof(double);
                else
                    throw new SyntaxException(this.m_Index, this.m_Length, ErrorInformation);
            }
            else
            {
                dblValue = (double)this.TokenValue;
            }
            return dblValue;
        }

        /// <summary>
        /// 將記號值轉換為邏輯值
        /// </summary>
        internal bool ChangeTokenToBoolean()
        {
            bool blnValue = false;
            if (this.TokenValueType == typeof(string))
            {
                switch (this.TokenValue.ToString().Trim().ToLower())
                {
                    case "true":
                        blnValue = (bool)(this.TokenValue = true);
                        break;
                    case "false":
                    case "":
                    default:
                        blnValue = (bool)(this.TokenValue = false);
                        break;
                }
                this.TokenValueType = typeof(bool);
            }
            else if (this.TokenValueType == typeof(double))
            {
                blnValue = (bool)((Convert.ToInt32(this.TokenValue) != 0) ? (this.TokenValue = true) : (this.TokenValue = false));
                //檢查上一行代碼是否錯誤
                this.TokenValueType = typeof(bool);
            }
            else if (this.TokenValueType == typeof(bool))
            {
                blnValue = (bool)this.TokenValue;
            }
            else
            {
            }

            return blnValue;
        }

        #endregion

    }//class TokenRecord

設計出基類TokenRecord后，其他記號類都可以從它繼承，然后實現自己的特定計算方法即可。那么實際的表達式中有哪些類型的記號呢？經過分析得出，表達式中所包含的的操作元素無非這幾種：關鍵字，運算符，字符串，數字。
關鍵字：if，sin，cos，true，false，pi等以英文字母開頭的詞，其中可以包含數字或者其他允許的符號
運算符：+，-，*，/，\，>，<，>=，<=，&&，||，！等，純符號操作元素，可以由好幾個字符組成
字符串："hello"，'good'，"where's my book"等，由字符串標識符單引號或者雙引號標識的字符串。字符串中允許包含當前字符串標識符之外另一種字符串標識符，即雙引號字符串中可以包含單引號，單引號字符串中可以包含雙引號，這一點和JavaScript類似。如果在字符串中包含當前標識符，則必須用連續兩個標識符進行轉義。
數值：12，856，42.123，-62.45，允許包含小數點和負數。（本程序中對負數的處理在某些情況下會有錯誤，有興趣的朋友可以完善一下）
進一步分析發現，字符串和數值有一定的相似性，就是它們并不需要計算，只需要作為一個存儲單元即可。那么就可以將它們合并，稱為值記號對象TokenValue。其他記號對象在Execute中實現自己的特定算法，而值記號對象的Execute方法中不做任何操作。

按照上面對操作元素的分類，從TokenRecord類衍生出一下幾個類：TokenValue（對應字符串和數值），TokenMethod（方法類，抽象類，對應部分關鍵字而非全部，因為有些關鍵字是常量，可以用TokenValue表示），  TokenSymbol（對應運算符，抽象類）。類圖如下：

然后再從這些類中衍生出更多的具體的類，比如TokenIf， TokenSin， TokenCos， TokenPlus， TokenMinus。
以這個表達式為例，23.5+(54/3-9)*2，分析出來的TokenList記號對象列表如下： 

記號對象	對應表達式
TokenValue	23.5
TokenPlus	+
TokenLeftBracket	(
TokenValue	54
TokenDivide	/
TokenValue	3
TokenMinus	-
TokenValue	9
TokenRightBracket	)
TokenMultiply	*
TokenValue	2

這樣就把傳入的表達式字符串表示成程序可以識別的對象了，然后再對這些記號對象進行處理，最終得到計算結果。這一節只是介紹記號對象，至于怎么將表達式轉換成記號對象，下一篇再詳細介紹。

接下來是如何實現具體的TokenRecord類。以乘法記號類TokenMultiply為例，TokenMultiply繼承自TokenArithmetic，TokenArithmetic繼承自TokenSymbol，TokenSymbol繼承自TokenRecord。

TokenSymbol類也是一個抽象類，只是將部分重復的設置實現了，減少其子類中重復的代碼，TokenSymbol類的代碼如下：

Code
    public abstract class TokenSymbol : TokenRecord
    {
        public TokenSymbol(int Index, int Length)
            : base(Index, Length)
        {
            this.TokenValueType = typeof(double);//部分操作符必須根據實際修改
        }

        protected override void SetChildCount()
        {
            this.m_ChildCount = 2;//必須根據實際修改
        }

        public abstract override void Execute();
    }

TokenArithmetic類則是個完全的抽象類，只是為了進行分類而已，任何功能都沒實現，其代碼如下：
最后是TokenMultiply類，它實現具體的乘法操作，代碼如下：
TokenRecord中的三個虛方法SetChildCount， SetPriority， Execute都得到了實現。這里每一個具體的記號都只負責自己內部的計算，降低了類和外部的聯系，即高內聚低耦合。如果需要添加新的計算方法，只需要從TokenRecord繼承，然后實現這三個方法即可，可以很容易的進行擴展。例如本程序中實現了三角函數sin和cos，但未實現tan。如果需要實現tan，只需要根據sin或者cos的實現方法去做就可以了。甚至可以再提煉出一個抽象類，讓所有的三角函數計算都從它繼承。

本篇就到此，下一篇將介紹如何將表達式字符串轉換成程序可以處理的TokenRecord對象列表。
代碼下載：https://files.cnblogs.com/conexpress/ConExpress_MyCalculator.rar