c語言以及高級語言中的float到底是什么以及IEEE754

對內存里float4字節的好奇

初學計算機都要學那個什么二進制十進制什么補碼反碼那些玩意兒哈，由于最近要做一個單片機往另外一個單片機發數據的需求，直接c語言指針然后float4字節傳過去不就得了嗎，麻煩就麻煩在這里另一端編程機是個啥鳥lua 麻煩的一逼，integer這種我們就不說了哈因為實在是太直白了沒啥技術含量，我們今天來啃float這個硬骨頭。你知不知道什么叫ieee754 。float到底可表示的范圍是多少到多少。以前聽過一個老手講的課，說實話這玩意兒編程多年的老手說的都模棱兩可。當我啃著感覺稍微有點硬了又不斷的查資料探索。我知道我又得寫一篇博文以做記錄了。還好不算很硬。沒經過多少搗鼓就出來了。c#這玩意兒用著還真是順滑,當然純c嵌入式我也干了一年多了對這種“低級語言”以及計算機底層又有了稍微深刻一點的認識了。這么多年了c#用順手了習慣用它做基礎算法和邏輯驗證，然后移植為其它語言的。

關于ieee754的資料網上大把的你就隨便搜一篇吧比如這：

https://blog.csdn.net/MaTF_/article/details/124842807

在線測試工具：

https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

我們也是看了后照著原理用代碼實現的。

有沒有想過c語言以及其他高級語言里編程基礎里的float數據類型的4個字節在計算機里到底是怎么轉換顯示在你屏幕上的是不是有時候我們從來沒想過一個東西是怎么來的。float是4字節的，那么我們給一串4字節。如果是c#你還不知道有bitconverter這個函數怎么辦？

我自己參考然后成功實現了過后的一些理解

看整體概覽中心思想還是跟我們十進制一樣的底數+指數的形式第一個有效數字肯定是1 開始的所以最前面一位去掉（解析的時候默認它是有的）比如 1x10^3 這種形式。只不過我們這里的指數和底數都是二進制。小數部分代碼處理為什么是負的次方，稍微停頓下 11.01 二進制還有小數這個比較費解，那么通行于二進制整數的規則進位則x2 ，那么小數部分則是往后一位則/2 想想我們十進制數 2的負2次方就是 1/（2x2）就是四分之一是不是啊。那么我們這里也是同樣的道理。

指數部分，這里也是二進制的指數不是10進制的 ,這里有8位那么就是底數部分可以x2^-127 到128 次方。雖然第一次理解有點別扭，稍微梳理下整體感覺還是比較順暢的。說明計算機科學家還是經過深思熟慮考慮過的。

關于數值精確表示與非精確表示

然后另外一個，基于這種原理機制，活了這么多年你才發現這個float有時候并不能精確表示一個數 0.125 這種還好說，為啥能夠精確標識啊，你看他小數點往后完全符合描述的 -2次方也就是二分機制，相信通過上面那些理解不用我搬那些高深的理論講解你也能夠明白從1 分下來 0.5 0.25 0.125 剛好分完。

看一個不能夠精確分完的1567.37 -> 1567.36987304688 看是不是很神奇的事情出現了，這不是bug 就是由于他機制本身的原因所致的。我們不能改變它就只能與他共存。就像有理數除某些數除不盡一樣的這里也是機制本身決定的暫且理解為類似的東西吧。

下面是閱讀了上面的參考文獻后經過驗證的代碼成功實現

我代碼里注釋已經寫得相當詳盡了

  1 //ieee754 格式float解析
  2 public void iee754BytesToVal(byte[] bytes)
  3 {
  4    //所有的位序列
  5     bool[] bits = new bool[32];
  6 
  7 
  8 
  9     //先進行翻轉
 10     Array.Reverse(bytes);
 11 
 12     //進行數據預處理
 13     int bitarIndx=0;
 14     for (int i = 0; i < 8; i++)
 15     {
 16         bits[bitarIndx++] = (bytes[0] & (0x80>>i))>0?true:false;
 17     }
 18 
 19     for (int i = 0; i < 8; i++)
 20     {
 21         bits[bitarIndx++] = (bytes[1] & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
 22     }
 23 
 24     for (int i = 0; i < 8; i++)
 25     {
 26         bits[bitarIndx++] = (bytes[2] & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
 27     }
 28 
 29     for (int i = 0; i < 8; i++)
 30     {
 31         bits[bitarIndx++] = (bytes[3] & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
 32     }
 33 
 34     for (int i = 0; i < bits.Length; i++)
 35     {
 36         Console.Write(bits[i] == true ? "1" : "0");
 37         Console.Write("  ");
 38     }
 39    
 40 
 41     //獲取某個位 與上 指定的位
 42     //獲取符號位
 43     int singl = -1;
 44 
 45     if (bits[0]== true)
 46     {
 47         singl = -1;
 48         Console.WriteLine("負數");
 49     }
 50     else
 51     {
 52         singl = 1;
 53         Console.WriteLine("正數");
 54     }
 55 
 56 
 57     //階碼0 1字節
 58     //取出對應的階碼位 7f80
 59 
 60     sbyte  exponent = 0;
 61     for (int i = 0; i < 8; i++)
 62     {
 63         byte bitSetPoint=0x00;
 64         if( bits[1+i]==true)
 65         {
 66             bitSetPoint = 0x80;
 67         }
 68         else
 69         {
 70             bitSetPoint = 0x00;
 71         }
 72 
 73         exponent = (sbyte)(exponent | (bitSetPoint >> i));
 74        
 75     }
 76 
 77 
 78     //0x7f
 79     sbyte exponentID = 0x7f;
 80     sbyte exponentReal = (sbyte)(exponent - exponentID);
 81 
 82 
 83     //尾數 23位
 84     double mantissa=0;
 85     for (int i = 0; i < 23; i++)
 86     {
 87         if(bits[9+i]==true)
 88         {
 89             mantissa = mantissa + Math.Pow(2, -(i + 1));
 90         }
 91         else
 92         {
 93             mantissa = mantissa + 0;
 94         }                
 95     }
 96     mantissa = (1 + mantissa) * singl * Math.Pow(2, exponentReal);
 97 
 98 
 99     Console.WriteLine("最終的數是：" + mantissa);
100 
101 }

  1 public void iee754ValToBytes(float val)
  2 {
  3     Console.WriteLine(val.ToString());
  4     string valStr = val.ToString();
  5 
  6     //符號位
  7     int singl = 1;
  8     if (valStr.IndexOf('-') != -1)
  9     {
 10         singl = -1;
 11         valStr.Replace("-", "");
 12     }
 13     else
 14         singl = 1;
 15 
 16     string[] valPartStrs = valStr.Split('.');
 17 
 18     string frontPartStr = "0";
 19     if (valPartStrs.Length > 0)
 20         frontPartStr = valPartStrs[0];
 21     string afterPartStr = "0";
 22     if (valPartStrs.Length > 1)
 23         afterPartStr = valPartStrs[1];
 24 
 25     //整數部分處理
 26     List<bool> frontBits = new List<bool>();
 27     int frontNum = int.Parse(frontPartStr);
 28     if (frontNum != 0)
 29     {
 30 
 31 
 32         //整數部分 采用短除法
 33         long dividend = frontNum;
 34         int indx = 0;
 35         do
 36         {
 37             long yu = dividend % 2;
 38             dividend /= 2;
 39             frontBits.Add(yu == 1 ? true : false);
 40         } while (dividend > 0);
 41         indx = 0;
 42 
 43         //注意這里有一個反轉  整數部分短除法 和小數部分的x2取整不一樣的
 44         frontBits.Reverse();
 45 
 46         Console.WriteLine("整數部分");
 47         for (int i = 0; i < frontBits.Count; i++)
 48         {
 49             Console.Write(frontBits[i] == true ? "1" : "0");
 50             Console.Write(" ");
 51         }
 52         Console.WriteLine();
 53     }
 54 
 55     // 小數部分采用*2取整方法
 56     List<bool> afterBits = new List<bool>();
 57     int afterNum = int.Parse(afterPartStr);
 58     if (afterNum != 0)
 59     {
 60         afterPartStr = "0." + afterPartStr;
 61 
 62 
 63 
 64         float afterApendOne = float.Parse(afterPartStr);
 65         for (int i = 0; i < 23 - frontBits.Count; i++)
 66         {
 67 
 68             afterApendOne = afterApendOne * 2;
 69             if (Math.Floor(afterApendOne) == 1)
 70                 afterBits.Add(true);
 71             else
 72                 afterBits.Add(false);
 73             string[] tmpxiaoshu = afterApendOne.ToString().Split('.');
 74             if (tmpxiaoshu.Length > 1)
 75             {
 76                 afterApendOne = float.Parse("0." + tmpxiaoshu[1]);
 77                 if (afterApendOne == 0)
 78                     break;
 79             }
 80             else
 81             {
 82                 break;
 83             }
 84         }
 85 
 86     }
 87     //指數部分
 88     sbyte exponent = (sbyte)((sbyte)127 + (sbyte)frontBits.Count - 1);
 89 
 90     //總覽數據----------------------------------------------------------------------
 91     List<bool> finalBits = new List<bool>();
 92     //附上符號位
 93 
 94     if (singl > 0)
 95         finalBits.Add(false);
 96     else
 97         finalBits.Add(true);
 98 
 99 
100     Console.WriteLine("指數部分");
101     for (int i = 0; i < 8; i++)
102     {
103         bool exponentBit = (exponent & (0x80 >> i)) > 0 ? true : false;
104         finalBits.Add(exponentBit);
105 
106         Console.Write(exponentBit == true ? "1" : "0");
107         Console.Write(" ");
108     }
109     Console.WriteLine();
110 
111     //附上整數部分
112     for (int i = 1; i < frontBits.Count; i++)
113     {
114         finalBits.Add(frontBits[i]);
115     }
116 
117     //附上小數部分
118     for (int i = 0; i < afterBits.Count; i++)
119     {
120         finalBits.Add(afterBits[i]);
121     }
122 
123 
124     //IEEE754 float 標準 32位 不足的補0
125     Console.WriteLine("---------------------------------");
126     for (int i = 0; i < finalBits.Count; i++)
127     {
128         Console.Write(finalBits[i] == true ? "1" : "0");
129         Console.Write(" ");
130     }
131     if (finalBits.Count < 32)
132     {
133         int beaddcount = 32 - finalBits.Count;
134         for (int i = 0; i < (beaddcount); i++)
135         {
136             finalBits.Add(false);
137             Console.Write("0");
138             Console.Write(" ");
139         }
140     }
141     Console.WriteLine();
142     Console.WriteLine("---------------------------------");
143 
144     //利用前面的例子進行反向轉換測試
145 
146     UInt32 reconvert = 0x00000000;
147 
148 
149     for (int i = 0; i < 32; i++)
150     {
151         UInt32 bitSetPoint = 0x00000000;
152         if (finalBits[i] == true)
153         {
154             bitSetPoint = 0x80000000;
155         }
156         else
157         {
158             bitSetPoint = 0x00000000;
159         }
160         reconvert = reconvert | (bitSetPoint >> i);
161     }
162     
163     byte[] recdata = BitConverter.GetBytes(reconvert);
164 
165     Console.WriteLine("-------------開啟再次轉換過程--------------------");
166     iee754BytesToVal(recdata);
167 }

那么怎么驗證我們的算法是正確的呢，很簡單啊把我們拿出去的float變量轉的bytes 再轉float 結果一致就代表成功了，我們也可以利用c#自帶的BitConverter.GetBytes(float)得到的4字節進行驗證。

 1 iee754ValToBytes(1567.37f);
 2 //floattobytes(19.625f);
 3 return;
 4 float f = -7434.34f;
 5 byte[] floatar = BitConverter.GetBytes(f);
 6 Console.Write("{0:X2}", floatar[0]);
 7 Console.Write("{0:X2}", floatar[1]);
 8 Console.Write("{0:X2}", floatar[2]);
 9 Console.Write("{0:X2}", floatar[3]);
10 Console.WriteLine();
11 iee754BytesToVal(floatar);

關于代碼的正確性已經毋庸置疑了哈，文章開頭的圖已經給出結果了。

關于通用性

首先所有的編程環境都遵循這個標準，不管你c c++ c# java ，c# 里提取的bytes 放到 c++下去解析是能解析出來的已經測試過了（都不用解析就是一個指針內存操作），Java我沒試過相信是一樣的。關于c++的處理，看c++指針直接操作內存的優勢和便利性就出來了。

c語言里獲取的字節碼轉換為float：

1 float channelUpLimit = *(float *)&value[0];

float轉換為字節以相反方式操作就可以了，指針用偽數組操作方式就可以了，你懂的，c語言特別善于玩兒這種內存控制。

編寫代碼時精度問題的陷阱

這又隱申出另外的問題，就是編程語言的數制精度問題。c語言中 float fff = 4796 / 10.0;得到的不是479.6 而是個不知道什么的玩意兒 479.600006 無論用什么floor這些函數*10+0.5 又/10 處理都相當棘手。網上說用double 可以避免很多問題，試了下用 double fff = 4796 / 10.0; 得到的確實是479.600000

https://www.yisu.com/zixun/371395.html

老早就看到前同事在代碼中寫一些這種玩意兒，剛入行不久一臉懵逼這是什么神經病代碼

1 float a=0, b=0, c=0;
2 if (a - b < 0.00001)
3     c = 0;
4 else
5     c = a - b;

我了個去c語言中都這么麻煩的嗎。2.5 有時候可能并不是2.5 由于計算機底層cpu運算的一些奇奇怪怪的玄機我們也懶得去管。總之就算2.5 有可能實際是2.49999999999999999999999999

包括javascript 很多都有數制問題。

這段代碼的問題在c# c 中都存在并且float的標準都是遵循統一的規范 IEEE754 的（c#的二進制在c中解析的結果一樣

1 float test = 0.1f;
2 if (test == (1 - 0.9))
3 {
4     Console.WriteLine("正常");
5 }
6 else
7 {
8     Console.WriteLine("what!!!");
9 }

聰明如你，看了上面的相信你已經知道怎么解決了。c#里更加無腦傻瓜化的用decimal就可以了。

posted @ 2023-02-25 00:18 assassinx 閱讀(687) 評論(0) 收藏舉報

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