前言

本文為學習st的電機庫MCSDK筆記，記錄判斷扇區(qū)的邏輯，并結合其他文章進行對比。

關鍵詞：SVPWM，MCSDK,FOC

扇區(qū)判斷

參考文章：《徹底吃透SVPWM如此簡單》

圖1

參考圖1，為了便于判斷扇區(qū)，將αβ坐標系用三條直線分割，分別是：

通過判斷向量在每條直線的上下即可判斷扇區(qū)。
因此記

對XYZ的大小進行判斷，即可得知當前所在扇區(qū)
(注：這里除2的原因目前不太清楚；st的αβ坐標系以向下為正)。

對比ST代碼：

    wUAlpha = Valfa_beta.alpha * (int32_t)pHandle->hT_Sqrt3;
    wUBeta = -(Valfa_beta.beta * ((int32_t)pHandle->PWMperiod)) * 2;

    wX = wUBeta;
    wY = (wUBeta + wUAlpha) / 2;
    wZ = (wUBeta - wUAlpha) / 2;

    /* Sector calculation from wX, wY, wZ */
    if (wY < 0){
      if (wZ < 0){}
      else /* wZ >= 0 */
      if (wX <= 0){}
      else /* wX > 0 */
      {}
    }
    else /* wY > 0 */
    {
      if (wZ >= 0)
      {}
      else /* wZ < 0 */
      if ( wX <= 0 ){}
      else /* wX > 0 */
      {}
    }

首先，根據(jù)傳入的αβ值生成中間值wUAlpha,wUBeta。有

計算得

根據(jù)\(wX,wY,wZ\)目前可以確定扇區(qū)，但是還無法確定各向量的作用時間。

時間計算

先分析st的計算流程：

    if (wY < 0){
      if (wZ < 0)
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_5;
        wTimePhA = (((int32_t)pHandle->PWMperiod) / 4) + ((wY - wZ) / (int32_t)262144);
        wTimePhB = wTimePhA + (wZ / 131072);
        wTimePhC = wTimePhA - (wY / 131072) ;
      }
    }

wY<0時，wZ<0時，扇區(qū)為5。
然后看\(T_a,T_b,T_c\)的計算，和\(wY,wZ\)有關，且隨扇區(qū)變化。

看結果看不出來，需要正向推導下。

參考圖2：

圖2

記總導通時間為\(T_s\)有

將\(U_{out}\)分解，記\(T_4\)為基本矢量\(V_4\)的作用時間，\(T_6\)為基本矢量\(V_6\)的作用時間，有

將\(U_{out}\)在αβ軸的投影記為\(U_{\alpha},-U_{\beta}\)，有

聯(lián)立\((1)\)~\((6)\)可得：

解得

在一般情況下，\(|U_4| = |U_6| = \frac{2U_{dc}}{3}\),其中\(|U_{dc}|\)為最大輸出相電壓，但是\(|U_{out}|\)無法完全維持在\(U_{dc}\),如圖3所示：

圖3

為了避免輸出電壓失真，將\(|U_{max}|\)限制在\(|\frac{\sqrt{3}U_x}{2}|\)

則有:

在ST的庫中，\(\frac{U_{\alpha}}{|Umax|} = V_{\alpha},\frac{U_{\beta}}{|Umax|} = V_{\beta}\),因此

在第一扇區(qū)，矢量分布如圖4：

圖3

由于采用中心對稱計數(shù)模式，計算單側(cè)時間即可。
可得

代碼解讀

這時候?qū)Ρ萻t的代碼

    pHandle->Sector = SECTOR_1;
    wTimePhA = (((int32_t)pHandle->PWMperiod) / 4)+ ((wX - wZ) / (int32_t)262144);
    wTimePhB = wTimePhA + (wZ / 131072);
    wTimePhC = wTimePhB - (wX / 131072);

顯然

觀察\(wX\):

其中\(V_β\)為int16_t，即q15格式。在前面有

顯然\(V_β\in [-1,1]\),為浮點型。因此這里除以\(32768\)實際上是將q15轉(zhuǎn)換為float。

因此st計算公式可表示為

可以看到，和我們推算出的公式符號不一致。

參考st的定時器配置，發(fā)現(xiàn)st采用的向下中心計數(shù)模式，前面參考的圖為向上計數(shù)，因此重新推算公式如下：

和代碼中吻合。

其他扇區(qū)按照相同方法推算，得出每個扇區(qū)對應的計算公式，實際使用時，根據(jù)扇區(qū)選擇對應的計算公式即可。

過調(diào)制

前面為了矢量不失真，將\(|U_{max}|\)限制了在\(|\frac{\sqrt{3}}{2}U_x|\)即\(|\frac{\sqrt{3}}{3}U_{dc}|\)

將\([0,\frac{\sqrt{3}U_{dc}}{3}]\)稱之為線性區(qū)，在線性區(qū)內(nèi)，\(U_{out}和U_{\alpha}U_{\beta}\)線性相關；

將\((\frac{\sqrt{3}}{3}U_{dc},\frac{2}{3}U_{dc}]\)稱之為過調(diào)制區(qū)，在過調(diào)制區(qū)內(nèi)，需要對\(U_{\alpha}U_{\beta}\)進行縮放，以保證合成矢量\(U_{out}\)不超出最大幅值。過調(diào)制方法這里不再探討，可以參考相關文章：

《STM32 MC SDK Overmodulation (new in V5.Y) - stm32mcu (stmicroelectronics.cn)》

《電控入門之五（電機FOC，SVPWM過調(diào)制算法） - 知乎 (zhihu.com)》

《stm32 foc 庫輸出波形 - USTHzhanglu - 博客園 (cnblogs.com)》