錄。

\(\mathcal{Introduce \space{} \cdot }\) 介紹

\(\mathcal{Basic \space{} information \space{} \cdot }\) 基本信息

文檔名稱：《錄。》

文檔用處：記錄博主在 OI 生涯中遇到的每一道題目的具體情況。

文檔作者：博主 @嘎嘎喵。

\(\mathcal{Provide \space{} details \space{} \cdot }\) 詳細說明

針對練習時遇到的題目：

是否獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的。
認真記錄調試時犯的所有錯誤，并給出今后改進方案，避免再犯重復的錯誤。
簡要提煉題目的算法標簽，提兩嘴大致的解決思路。
如果有比較有新意或者有趣的點子可以記錄下來。

針對比賽時遇到的題目：

賽時有沒有 AC，還是打的暴力。
賽時對這道題目的時間分配，是否合理。
如果掛分了，記錄掛分原因，并給出今后改進方案，避免再犯重復的錯誤。
如果賽時沒有想到正解（換言之，賽時沒有 AC），而實力足夠的話，說明沒有過這題的原因。
簡要提煉題目的算法標簽，提兩嘴大致的解決思路。
如果有比較有新意或者有趣的點子可以記錄下來。

\(\mathcal{Summary \space{} template \space{} \cdot }\) 總結模板

針對練習時遇到的題目：

是獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的？【回答說，是獨自思考出解法或者閱讀題解后理解的】
調試時犯的錯誤：
- 【具體記錄錯誤的點】
- 【說明犯錯的原因】
- 【提出今后的改進方案】
- 【具體記錄錯誤的點】
- 【說明犯錯的原因】
- 【提出今后的改進方案】
- 【有多少就記錄多少】
題目的算法標簽：【依次記錄題目的算法標簽，用中文逗號隔開】
題目大致做法：【簡述兩句即可，不要長篇大論】
新意的點子：
- 【第一個有新意的地方】
- 【第二個有新意的地方】
- 【有多少就記錄多少，沒有的話這一欄可以刪去】

LTX & Md 源碼：

- 是獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的？【回答說，是 獨自思考出解法 或者 閱讀題解后理解的】

- 調試時犯的錯誤：
  - 【具體記錄錯誤的點】
  - 【說明犯錯的原因】
  - 【提出今后的改進方案】
  - ---
  - 【具體記錄錯誤的點】
  - 【說明犯錯的原因】
  - 【提出今后的改進方案】
  - ---
  - 【有多少就記錄多少】

- 題目的算法標簽：【依次記錄題目的算法標簽，用中文逗號隔開】

- 題目大致做法：【簡述兩句即可，不要長篇大論】

- 新意的點子：
  - 【第一個有新意的地方】
  - 【第二個有新意的地方】
  - ---
  - 【有多少就記錄多少，沒有的話這一欄可以刪去】

針對比賽時遇到的題目：

賽時分數：【講明賽時這題拿了多少分】
時間分配：【仔細記錄讀題時間、思考時間、編寫時間、調試時間，等等，如果不是很清楚就粗略記錄】，【回答合理或者不合理】。
掛分了嗎？【回答是或者否，如果回答是則繼續寫】
- 掛分原因：【簡單說明掛分原因】
- 今后改進方案：【說明今后改進方案】
沒有過這題的原因：【簡單提兩句，如果實力不足以賽時 AC 的話這一欄可以刪去】
題目的算法標簽：【依次記錄題目的算法標簽，用中文逗號隔開】
題目大致做法：【簡述兩句即可，不要長篇大論】
新意的點子：
- 【第一個有新意的地方】
- 【第二個有新意的地方】
- 【有多少就記錄多少，沒有的話這一欄可以刪去】

LTX & Md 源碼：

- 賽時分數：【講明賽時這題拿了多少分】

- 時間分配：【仔細記錄讀題時間、思考時間、編寫時間、調試時間，等等，如果不是很清楚就粗略記錄】，【回答 合理 或者 不合理】。

- 掛分了嗎？【回答 是 或者 否，如果回答 是 則繼續寫】
  - 掛分原因：【簡單說明掛分原因】
  - 今后改進方案：【說明今后改進方案】

- 沒有過這題的原因：【簡單提兩句，如果實力不足以賽時 AC 的話這一欄可以刪去】

- 題目的算法標簽：【依次記錄題目的算法標簽，用中文逗號隔開】

- 題目大致做法：【簡述兩句即可，不要長篇大論】

- 新意的點子：
  - 【第一個有新意的地方】
  - 【第二個有新意的地方】
  - ---
  - 【有多少就記錄多少，沒有的話這一欄可以刪去】

\(\mathcal{Main \space{} text \space{} \cdot }\) 正文

CF1743F Intersection and Union

是獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的？是閱讀題解后理解的。
調試時犯的錯誤：無。
題目的算法標簽：線段樹，期望，乘法逆元。
題目大致做法：按位思考，發現 \(x\) 對 \(1\) 做隨機運算的期望為 \(\frac{2}{3}\)，對 \(0\) 做隨機運算的期望為 \(\frac{2}{3} x\)，且由于集合是區間，這個東西就可以使用線段樹來維護，弄兩個 Lazytag，分別維護修改和乘法兩種操作，算的時候乘法逆元讓除法變乘法，將最后算出的期望值乘上 \(3^{n-1}\) 輸出即可。
新意的點子：
- 按位考慮，將區間對答案的變化及貢獻轉化為線段樹的修改操作。

CF718C Sasha and Array

是獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的？是獨自思考出解法。
調試時犯的錯誤：
- 轉移矩陣乘法的時候錯誤地將轉移矩陣打成了單位矩陣。
- 編寫代碼時沒有仔細分析句子意思。
- 之后要注意寫一行看一行，準確理解句子表達含義，確保無誤；以及一定不要使用易混淆的變量名。
- 判斷函數錯誤地判斷了“是否為全零矩陣”而非“是否為單位矩陣”。
- 編寫代碼時沒有仔細考慮句子實現的事情。
- 之后要注意寫一行看一行，準確理解句子表達含義，確保無誤。
- 矩陣乘法時沒有對答案矩陣進行初始化，導致其可能遺留局部變量的隨機數。
- 編寫代碼時沒有嚴格考慮代碼邏輯的嚴謹性。
- 之后要注意寫代碼時要考慮邏輯的嚴謹，不能讓代碼有漏洞；這不僅是實力的提升，也是在打 CF 的時候防止被 Hack 的方法。
- 讓 memset 賦值了 \(1\)。
- 沒有注意代碼的嚴謹問題。
- 注意 memset 只能賦值為 \(0,-1\) 和 0x3f，其他都不行，記好了！！！！！
題目的算法標簽：線段樹，矩陣，線段樹維護矩陣，矩陣乘法，矩陣快速冪。
題目大致做法：把板子矩陣快速冪套進板子線段樹。

CF120F Spiders

是獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的？是獨自思考出解法。
調試時犯的錯誤：無。
題目的算法標簽：樹的直徑，貪心。
題目大致做法：算出所有樹的直徑加起來即可，可以證明這是最優答案。

CF1325C Ehab and Path-etic MEXs

是獨自思考出解法，還是閱讀題解后理解的？是獨自思考出解法。
調試時犯的錯誤：無。
題目的算法標簽：貪心，簡單思維，分類討論，\(\text{MEX}\)。
題目大致做法：如果樹的結構是一條鏈那么隨便填都行，否則找一個度 \(\ge 3\) 的節點并將 \(0,1,2\) 分別放在與它相連的三條邊上，其他邊隨意填寫即可。
新意的點子：
- 利用“當一個節點有三個分叉時不可能都經過”這個特性，創造出有趣的貪心思維解法。