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      atcorder 295 D

      題目鏈接:https://atcoder.jp/contests/abc295/tasks/abc295_d
      題意:
      給定一個字符串,字符串中僅包含數字字符,問其中有多少個子串,滿足條件:通過重新排列以后,得到的新的字符串是某個字符串重復兩次的結果。
      Sample:

      20230322
      4
      樣例說明:滿足題意的子串有[1, 6], [1, 8], [2, 7], [7, 8]。

      input:
      一個字符串。

      output
      一個整數,表示符合題意的子串的總數。

      Solution:
      因為子串要能夠在通過重新排列后形成某個字符串重復兩次的結果,所以很明顯地,每個符合題意的子串,它里面每種字符的數目都是偶數。而且只要它里面每種字符的數目是偶數次,那么一定符合題意,反之,一定不合題意。
      定義Ri:在字符串的前i個字符中,每個字符出現的次數mod2。
      對于樣例有:

      i = 0 0000000000
      i = 1 0010000000
      i = 2 1010000000
      i = 3 1000000000
      i = 4 1001000000
      i = 5 0001000000
      i = 6 0000000000
      i = 7 0010000000
      i = 8 0000000000

      那么滿足題意的子串[i, j],有且僅有Rj - 1 = Ri這一種情況, 因為只有這種情況子串中每個字符出現的次數是偶數次。

      Code:

      #include <bits/stdc++.h>
      
      using namespace std;
      typedef long long LL;
      
      int main()
      {
      //	ios::sync_with_stdio(false);
      //	cin.tie(0);
      	string s; cin >> s;
      	vector<int> cnt(10, 0);
      	map<vector<int>, LL> mp;
      	mp[cnt] ++;
      	for(int i = 0; i < s.size(); i ++) {
      		cnt[s[i] - '0'] ++;
      		cnt[s[i] - '0'] %= 2;
      		mp[cnt] ++;
      	}
      	LL ans = 0;
      	for(auto[x, y] : mp) {
      		ans += (LL)(y) * (y - 1) / 2;
      	}
      	cout << ans;
      }
      
      posted @ 2023-03-28 15:47  zuotihenkuai  閱讀(55)  評論(0)    收藏  舉報
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