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      搜索與圖論(1)

      DFS深度優(yōu)先遍歷

      回溯、剪枝、對應一條搜索樹

       全排列問題

      #include <iostream>
      #include <algorithm>
      using namespace std ;
      
      const int N = 10 ; 
      
      int n; 
      int path[N] ; // 存方案的
      bool st[N] ; //true表示當前數(shù)組已被用過
      
      void dfs(int u)
      {
          if( u==n )
          {
              for(int i = 0; i<n ; i++) cout<<path[i]<<' ' ; 
              cout<<endl ; 
              return ;
          }
          
          for(int i=1; i<=n; i++)
              if( !st[i] ) // 沒用過
              {
                  path[u] = i ; 
                  st[i] = true ; 
                  dfs(u+1) ; 
                  st[i] = false ; //恢復現(xiàn)場
              }
      }
      
      int main(){
          cin>>n;  
          dfs(0) ; 
          return 0 ;
      }

      n-皇后問題

      #include <iostream>
      #include <algorithm>
      using namespace std ;
      const int N = 20 ; 
      int n; 
      char g[N][N] ; // 存方案的
      bool l[N], zx[N], fx[N] ; //列 正對角線(左上到右下) 反對角線
      
      void dfs(int u)
      {
          if( u==n ) { // 擺了n個皇后,滿足題意
              for(int i=0; i<n ; i++) puts(g[i]); 
              cout<<endl; 
              return ; 
          }
          
          for(int i=0; i<n; i++) // 枚舉第u行 皇后放在哪一列
              if( !l[i] && !zx[u+i] && !fx[n-u+i] ) // 沒用過 坐標轉(zhuǎn)化參考 y=x+b 則 b=y-x,不能是負數(shù) 改成 b=y-x+n 
              {
                  g[u][i] = 'Q' ; 
                  l[i] = zx[u+i] = fx[n-u+i] = true ; // 都標為用過了  y=-x+b 則 b = x+y 
                  dfs(u+1) ; 
                  l[i] = zx[u+i] = fx[n-u+i] = false ; //恢復現(xiàn)場
                  g[u][i] = '.'  ;
              }
      }
      
      int main(){
          
          cin>>n;  
          for(int i=0; i<n; i++)
              for(int j=0; j<n; j++)
                  g[i][j] = '.' ; 
       
          dfs(0) ; 
          return 0 ;
      }

       

      BFS廣度優(yōu)先遍歷

       

      posted @ 2023-05-07 15:41  尊滴菜  閱讀(23)  評論(0)    收藏  舉報
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