介紹箱線圖之前，需要先介紹若干個其需要的術語

min：整個樣本的最小值

max：整個樣本的最大值

Range：即整個樣本的取值范圍，Range = max - min

Inter-Quartile Range (IQR)：四分之一range，即通過取3次中位數（median），將整個range分成四等份，其中間的兩份就是IQR，下面圖示說明一下：

計算方法：

1. 先對整個樣本值集合計算median，將數據分為兩等份：

2. 分別對前后兩份數據再次計算median：

3. 則Q3 - Q1 = IQR

使用IQR檢測outliers：

簡單說，就是一種規則而已：小于Q1 - 1.5倍IQR的數據，以及大于Q3 + 1.5倍IQR的數據，都是疑似的異常點：

箱線圖的繪制，依賴5個數字：min、Q1、M(median)、Q3、max，課程里起了個名字叫：Five Number Summary

1. 左邊的箭頭，表示range，即最小值到最大值的范圍
2. 右邊的箱子，表示IQR，其中箱子的上沿是Q3、下沿是Q1，中間的線是M。注意箱子的高度有意義，寬度沒意義
3. 箱子下面的一豎一橫兩條線，表示最小有效范圍（即從Q1向下到Q1 - 1.5*IQR）【上圖中min和最小有小范圍重合了，所以不存在超小的異常值】
4. 箱子上面的一豎一橫兩條線，表示最大有效范圍（即從Q3向上到Q3 + 1.5*IQR）
5. 箱子最上面的那個點，表示整個樣本的最大值，但其不在有效范圍，是疑似異常值

下面這種箱線圖的表示方法，把樣本的分布和箱線圖并列畫在一起：

可以看出一些規律：箱子范圍內，M和Q1距離近，落在其中的樣本點也最密集，M和Q3距離遠，落在其中的樣本點也稀疏。所以通過箱線圖的M和Q1、Q3的位置，可以相對地判斷樣本分布的位置和疏密程度。

箱線圖的另一個用處是：可以同類特征相互比較：

上圖中是奧斯卡影帝影后的年齡箱線圖比對，可以看到很多有意思的現象：

1. 影帝的獲獎年齡普遍大于影后，說明奧斯卡比較青睞成熟男演員和年輕女演員
2. 影帝獲獎年齡在40-45歲左右為最高峰；影后在30-35歲為最高峰；
3. 影帝的年齡范圍小于影后，最小的影后21歲，最大的影后80歲