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      【題解】Luogu P10680 [COTS 2024] 雙雙決斗 Dvoboj

      考慮如果沒有修改,用 ST 表就非常舒服。

      考慮暴力修改,需要修改所有覆蓋了這個位置的區間,時間復雜度是 \(O(n)\) 的。

      而如果只修改 \(\frac{\log n}{2}\) 層,時間復雜度就是 \(O(\sqrt{n})\) 的。查詢時從上往下查,最多查到第 \(\frac{\log n}{2}\) 層,時間復雜度就也是 \(O(\sqrt{n})\) 的。于是就可以通過。

      #include<bits/stdc++.h>
      #define ll long long
      #define il inline
      
      using namespace std;
      namespace asbt{
      namespace cplx{bool begin;}
      const int maxn=2e5+5;
      int n,m,blen,st[maxn][20];
      il int Log(int x){
      	if(x==1){
      		return 0;
      	}
      	return Log(x>>1)+1;
      }
      il void upd(int l,int k){
      	if(k==blen){
      		return ;
      	}
      	if(l-(1<<k)>0){
      		st[l-(1<<k)][k+1]=abs(st[l-(1<<k)][k]-st[l][k]);
      		upd(l-(1<<k),k+1);
      	}
      	if(l+(1<<(k+1))-1<=n){
      		st[l][k+1]=abs(st[l][k]-st[l+(1<<k)][k]);
      		upd(l,k+1);
      	}
      }
      il int query(int l,int k){
      	if(k<=blen){
      		return st[l][k];
      	}
      	return abs(query(l,k-1)-query(l+(1<<(k-1)),k-1));
      }
      namespace cplx{
      	bool end;
      	il double usdmem(){return (&begin-&end)/1048576.0;}
      }
      int main(){
      	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
      	cin>>n>>m;
      	for(int i=1;i<=n;i++){
      		cin>>st[i][0];
      	}
      	blen=Log(n)>>1;
      	for(int j=1;j<=blen;j++){
      		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
      			st[i][j]=abs(st[i][j-1]-st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
      		}
      	}
      	while(m--){
      		int opt,l,k;
      		cin>>opt>>l>>k;
      		if(opt==1){
      			st[l][0]=k;
      			upd(l,0);
      		}
      		else{
      			cout<<query(l,k)<<"\n";
      		}
      	}
      	return 0;
      }
      }
      int main(){return asbt::main();}
      
      posted @ 2025-02-07 10:41  zhangxy__hp  閱讀(25)  評論(0)    收藏  舉報
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