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      邏輯運算

      C語言學的時候位運算什么的都沒怎么好好學,有時間就整理整理,再深刻梳理一下對這些運算的理解

      異或

      異或運算的數學特性

      1. 自反性:a ^ a = 0(任何數與自身異或結果為0)
      2. 恒等性:a ^ 0 = a(任何數與0異或結果為自身)
      3. 交換律:a ^ b = b ^ a
      4. 結合律:(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)

      問題:原始等式:a ^ b = c。已知 b 和 c 求 a 的推導過程

      推導步驟:

      對等式兩邊同時異或 b:
      (a ^ b) ^ b = c ^ b
      根據結合律簡化:
      a ^ (b ^ b) = c ^ b
      應用自反性(b ^ b = 0):
      a ^ 0 = c ^ b
      應用恒等性(a ^ 0 = a):
      a = c ^ b
      最終結論:
      a = b ^ c(異或運算的逆運算仍是異或)

      posted @ 2025-06-30 14:46  芋圓院長  閱讀(15)  評論(0)    收藏  舉報
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