8皇后問題SQL求解(回溯算法)
問題
八皇后問題是一個古老而著名的問題,是回溯算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯1850年提出:在8X8格的國際象棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上,問有多少種擺法
百度來的代碼
回溯法用遞歸實現八皇后解法
declare
type t_queen is varray(8) of number;
queen t_queen := t_queen(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8);
l_num number := 0;
-- 顯示“八皇后”
procedure show(queen t_queen) is
begin
l_num := l_num + 1;
dbms_output.put_line(rpad('---- NO. ' || l_num || ' ', 16, '-'));
-- 從第1行顯示到第8行
for r in 1 .. 8 loop
-- 當前行,從第1列顯示到第8列
for c in 1 .. 8 loop
-- “皇后”用“Q”表示,空位用“.”表示
dbms_output.put(case when queen(r) = c then 'Q' else '.'
end || ' ');
end loop;
dbms_output.put_line(null);
end loop;
end;
-- 沖突檢測。檢測第row行與第1行至第row-1行是否沖突。
-- 不沖突,返回true;沖突返回false
function is_ok(queen t_queen, row number) return boolean is
t number;
begin
for r in 1 .. row - 1 loop
if queen(r) = queen(row) then
-- 第row行與第r行的皇后在同一列上,沖突
return false;
end if;
t := queen(r) - queen(row);
if t = r - row or t = row - r then
-- 第row行與第r行的皇后在同一斜線上,沖突
return false;
end if;
end loop;
return true;
end;
-- 遞歸查找所有排列
procedure find(queen in out t_queen, row number) is
begin
for col in 1 .. 8 loop
-- 每一行列的位置從第1列到第8列檢測
queen(row) := col;
if is_ok(queen, row) then
if row = 8 then
-- 已經查找到第8行,查找結束,顯示結果
show(queen);
return;
end if;
find(queen, row + 1); -- 尚未查找到第8行,第歸查找一下行
end if;
end loop;
end;
begin
find(queen, 1); -- 從第1行開始查找
end;
運行結果

共92種結果
還有百度到了另外一種更簡潔的寫法
利用Oracle 11R2版本的遞歸屬性,算法很簡單,也就是在斜線上,直線上無沖突即可
with sou as (
select level n,1 k from dual connect by level<=8
),
ntt(n,k) as (
select sou.n ,sou.k from sou where k=1
union all
select ntt.n*10+a.n
,ntt.k+1
from ntt,sou a
where not exists(select 1
from (select level b1 from dual connect by level<=7) t
where t.b1<=ntt.k and (
a.n=to_number(substr(to_char(ntt.n),b1,1)) or
a.n=to_number(substr(to_char(ntt.n),b1,1))+(ntt.k+1-t.b1) or
a.n=to_number(substr(to_char(ntt.n),b1,1))-(ntt.k+1-t.b1)
)
) and ntt.k<=7
)
select n from ntt where ntt.k=8 ;
也是92種結果
結果是一個數字表示在棋盤上的位置,也可以改一下用兩位整數表示一個棋位,這樣可以擴展到10皇后以上
時間因素:
也即每增加一個皇后,增加的時間約為上一個的e(x+1)倍
作者:九命貓幺
博客出處:http://www.rzrgm.cn/yongestcat/
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