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題目描述

冬季已經來臨。 你的任務是設計一個有固定加熱半徑的供暖器向所有房屋供暖。

在加熱器的加熱半徑范圍內的每個房屋都可以獲得供暖。

現在，給出位于一條水平線上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，請你找出并返回可以覆蓋所有房屋的最小加熱半徑。

說明：所有供暖器都遵循你的半徑標準，加熱的半徑也一樣。

 

示例 1:

        輸入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
        輸出: 1
        解釋: 僅在位置2上有一個供暖器。如果我們將加熱半徑設為1，那么所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:

        輸入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
        輸出: 1
        解釋: 在位置1, 4上有兩個供暖器。我們需要將加熱半徑設為1，這樣所有房屋就都能得到供暖。
示例 3：

        輸入：houses = [1,5], heaters = [2]
        輸出：3

提示：

        1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 104
        1 <= houses[i], heaters[i] <= 109

 方法一：排序、二分查找

解題思路

對一每一個房間，要么利用左邊的取暖器，要么利用右邊的取暖器，利用二分查找的方式查詢出距離房間最近的左右兩邊的取暖器，取兩者的最小值即當前房間取暖所需取暖器最小半徑，最后取所有的房間所需最小半徑的最大值即可！

特殊情況：

• 房間左邊沒有取暖器
• 房間右邊沒有取暖器
• 取暖器在所有房間的另一側

Java示例

class Solution {
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
            int distance = 0;
            Arrays.sort(heaters);
            for(int house: houses){
                int left = binarySearch(heaters,house);
                int right = left +1 ;//考慮left = length-1的情況
                 //如果左邊沒有取暖器，那么比較的時候取左邊取暖器的距離的值!
                int leftDestance = left<0?Integer.MAX_VALUE : house - heaters[left];
                //如果右邊沒有取暖器，那么比較的時候取左邊取暖器的距離的值
                int rightDestance =right>=heaters.length?Integer.MAX_VALUE : heaters[right] - house;
                int min = Math.min(leftDestance,rightDestance);
                distance = Math.max(distance,min);
            }
            return distance ;
    }
    //查找距離target hourse最近的供暖器
    public int  binarySearch(int[] nums,int target){
        int left = 0,right = nums.length-1;
        //第一個取暖器就在房間右邊
        if(nums[left]>target){
            return -1;
        }
        while(left < right){
            int mid = (right - left + 1)/2 +left;
            if(nums[mid] > target){
                right--;
            }else{
                left = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

時間復雜度：O((m+n)logn),  數組排序nlogn,二分查找mlogn。

空間復雜度：O(logn),取決于排序所需空間。

方法二 雙指針

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