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力扣https://leetcode.cn/problems/factorial-trailing-zeroes/

題目描述

給定一個整數 n ，返回 n! 結果中尾隨零的數量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1：

        輸入：n = 3
        輸出：0
        解釋：3! = 6 ，不含尾隨 0
示例 2：

        輸入：n = 5
        輸出：1
        解釋：5! = 120 ，有一個尾隨 0
示例 3：

        輸入：n = 0
        輸出：0

方法一：數學

解題思路 

可以直接想到的是當一個數字*10的時候，乘積的結果必然包含一個0，當和兩個10相乘那么乘積肯定包含兩個0.

x*10  = x0;

10 = 2*5

得出x*2*5 = x10 ,乘數中包含幾對2和5，那么乘積就包含幾個0；

例：n=10時，10*9*8*7*6*5*4*3*2 = 3628800結尾有兩個0
因為里面包含兩對2*5，10可以表示為2*5。

由于階乘的乘數中2的數量肯定 > 5的數量

因此問題變成了尋找5的數量

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        while(n>=5){
            count += n/5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
}