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      [題解]2025CCPC東北邀請(qǐng)賽 - 王國(guó)——求策

      • 題源:王國(guó)——求策 - GYM
      • 題意:給定左右各為 \(n\) 個(gè)點(diǎn)的完全二分圖\(^{\dag}\),其中不同屬性的兩點(diǎn)間存在唯一的敵對(duì)關(guān)系點(diǎn)對(duì) \((u,v)\) 。給定源點(diǎn) \(s\) 與終點(diǎn) \(t\),詢問圖中是否存在一條不同時(shí)包含互為敵對(duì)關(guān)系的兩點(diǎn)的路徑,使 \(s\) 到達(dá) \(t\)
        \(\dag\) 完全二分圖:二分圖是指兩種屬性的點(diǎn)位于兩側(cè),且僅不同屬性的點(diǎn)間存在邊的圖;完全二分圖是指對(duì)于每個(gè)點(diǎn),其均與另一屬性的點(diǎn)有且僅存在一條邊的特殊二分圖。
      • 關(guān)鍵詞:思維(簽到)
      • 題解:不難發(fā)現(xiàn),當(dāng) \(s\)\(t\) 位于異側(cè)時(shí),僅需 \(s\) 不與 \(t\) 互為敵對(duì)關(guān)系即可到達(dá);當(dāng) \(s\)\(t\) 位于同側(cè)時(shí),對(duì)側(cè)點(diǎn)僅有 \(2\) 個(gè)點(diǎn)分別互為敵對(duì)關(guān)系,因此當(dāng) \(n>2\) 時(shí)即一定可達(dá)。需注意 \(s=t\) 的情形,此時(shí)一定可達(dá)。
      • 代碼:
      #include<bits/stdc++.h>
      
      using namespace std;
      using ll=long long;
      #define int ll
      #define endl "\n"
      
      void solve(){
          int n,s,t;cin>>n>>s>>t;
          vector<int>a(n<<1|1);
          for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],a[a[i]]=i;//注意敵對(duì)關(guān)系為雙向的
          if(s==t){
              cout<<"Yes"<<endl;
              return;
          }
          if(s<=n&&t<=n||s>n&&t>n){//同側(cè)
              if(n>2) cout<<"Yes"<<endl;
              else cout<<"No"<<endl;
          }else{//異側(cè)
              if(a[s]!=t&&a[t]!=s) cout<<"Yes"<<endl;
              else cout<<"No"<<endl;
          }
      }
      signed main(){
          ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
          int t=1;cin>>t;
          while(t--) solve();
          return 0;
      }
      
      posted @ 2025-05-26 11:31  椰蘿Yerosius  閱讀(174)  評(píng)論(0)    收藏  舉報(bào)
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