<output id="qn6qe"></output>

    1. <output id="qn6qe"><tt id="qn6qe"></tt></output>
    2. <strike id="qn6qe"></strike>

      亚洲 日本 欧洲 欧美 视频,日韩中文字幕有码av,一本一道av中文字幕无码,国产线播放免费人成视频播放,人妻少妇偷人无码视频,日夜啪啪一区二区三区,国产尤物精品自在拍视频首页,久热这里只有精品12

      矩陣樹定理——2025.5.12 鮮花

      矩陣樹定理

      モニタリング
      ねえあたし知ってるよ
      きみがひとり“XX”してるの
      知ってるよ
      ビクンビクン震えてさ
      聲もダダ漏れなんだわ
      正直に言っちゃえよ
      バレてるんだし言っちゃえよ
      効いてんの?
      普通普通 恥ずかしい?
      みんな隠しているだけ
      ねえあたし知ってるよ
      きみがひとり“涙”してるの
      知ってるよ
      グスングスン凹んでさ
      弱音ヒトカラ in the night
      朝が來るまで一緒コース
      もっと泣いたって
      何度だって受け止めてあげる
      もう我慢しないでいっぱい出してね
      Mwah お願い きみが欲しいの
      慰めさせてシェイクシェイク
      愛の才能で
      泣いてくれなきゃ涸れてしまう
      濡れていたい
      ねえいいでしょう?
      舐め取って 飲み干したいんだってば
      Mwah お願い きみが欲しいの
      頼り散らしてシックラブ
      なんて最高ね
      分けてくれなきゃ
      君の“痛い”感じていたい
      ねえいいでしょう?
      吸い取って 救いたいんだってば
      見たいの きみの中
      見たいの
      ねえあたし知ってるよ
      きみがひとり悔しがってんの
      知ってるよ
      ズキュンズキュン高まるじゃん
      きみを推すことをやめない
      ねえあたし知ってるよ
      きみはできる子 知ってるよ
      つらい時は弱いくらいで丁度いい
      あたしそれでも好きだよ
      Mwah お願い きみが欲しいの
      名前を呼んでよ
      いつだって會いに參上
      きみはひとりだ
      だから歌う「ひとりじゃない」
      もういいでしょう
      ソロプレイは
      お仕舞いなんだってば
      きみが病めるときも
      あたし側にいるわ
      いつも見守っているわ
      そうよ 怖くないのよ
      Mwah お願い きみが欲しいの
      慰めさせてシェイクシェイク
      愛の才能で
      泣いてくれなきゃ涸れてしまう
      濡れていたい
      ねえいいでしょう?
      舐め取って 飲み干したいんだってば
      Mwah お願い きみが欲しいの
      頼り散らしてシックラブ
      なんて最高ね
      分けてくれなきゃ
      君の“痛い”感じていたい
      覗いていたい
      吸い取って 救いたいんだってば
      ねえあたし知ってるよ
      きみがひとり“涙”してるの
      知ってるよ
      グスングスン凹んでさ
      弱音ヒトカラ in the night
      朝が來るまで一緒コース
      もっと泣いたって
      何度だって受け止めてあげる
      もう我慢しないで出してってば
      さあ
      

      證明會不了一點,這里直接給結論。

      首先會一下矩陣求行列式。

      有定義式:

      \[\det(A) = \sum_P (-1)^{\mu(P)}\prod_{i = 1} ^ n A_{i, p_i} \]

      其中 \(\mu\) 表示逆元數量。

      然后我們知道幾個比較顯然的性質,就可以快速算行列式了。

      首先上三角或下三角矩陣的行列式為對角線之積。

      然后交換兩行行列式取反、一行加上另一行的倍數行列式不變。

      于是就可以直接暴力高消了。

      高消的時候有個八百年不用一次的技巧,就是當模數不是質數時可以用類似輾轉相除來消掉一行,復雜度不變。

      然后矩陣數定理有一下幾點:

      1. 無向圖:

        我們定義 Kirchhoff 矩陣為 \(\text{度數矩陣} - \text{鄰接矩陣}\),則生成樹個數等于其去掉任意第 \(k\)\(k\) 列后的行列式的值。

        其實我們去掉第 \(k\) 行相當于是用 \(k\) 做根,但是無向圖生成樹個數與根無關。

      2. 有向圖:

        這個分外向樹和內向樹。

        外向樹就是吧度數矩陣設成入度,內向樹就是出度。

        這里不同的根就不一樣了。

      3. Best 定理:

        歐拉圖的歐拉回路數量是:

        不欽定起點:\(t^{root}(G, k) \prod_u (deg_u - 1)!\)\(t^{root}(G, k)\) 表示 \(G\)\(k\) 為根的內向樹生成樹個數,其中 \(k\) 可以任取。

        歐拉圖每個點的出入度是一樣的,所以事實上內向樹或外向樹沒區別。

        欽定起點要乘上起點 \(k\) 的度數。

      帶權就不是很有意思了,當成多條邊即可,求的是生成樹的邊權積。

      放個模板題的代碼吧:

      Code
      /* Local File
      in_out/in.in
      in_out/out.out
      */
      #include <bits/stdc++.h>
      using namespace std;
      using llt = long long;
      using ull = unsigned long long;
      using llf = long double;
      #define endl '\n'
      
      const int N = 303, MOD = 1e9 + 7;
      int n, m, _t, gp[N][N];
      
      int Det(int a[N][N], int l){
      	int v = 1;
      	for(int i = 2; i <= l; ++i){
      		int t = 0;
      		for(int j = i; j <= l; ++j) if(a[j][i]) t = j;
      		if(!t) return 0;
      		if(i != t) swap(a[i], a[t]), v = -v;
      		for(int j = i + 1; j <= l; ++j) while(a[j][i]){
      			if(abs(a[j][i]) < abs(a[i][i])) swap(a[j], a[i]), v = -v;
      			int t = a[j][i] / a[i][i];
      			for(int k = i; k <= l; ++k) a[j][k] = (a[j][k] - 1ll * a[i][k] * t) % MOD;
      		}
      	}
      	for(int i = 2; i <= l; ++i) v = 1ll * v * a[i][i] % MOD;
      	return v;
      }
      
      int main(){
      	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
      	cin >> n >> m >> _t;
      	if(_t) for(int i = 1 ; i <= m; ++i){
      		int u, v, w; cin >> u >> v >> w;
      		gp[u][v] = (gp[u][v] - w) % MOD, gp[v][v] = (gp[v][v] + w) % MOD;
      	}
      	else for(int i = 1 ; i <= m; ++i){
      		int u, v, w; cin >> u >> v >> w;
      		gp[u][v] = (gp[u][v] - w) % MOD, gp[v][u] = (gp[v][u] - w) % MOD;
      		gp[u][u] = (gp[u][u] + w) % MOD, gp[v][v] = (gp[v][v] + w) % MOD;
      	}
      	cout << (Det(gp, n) + MOD) % MOD;
      }
      
      P

      posted @ 2025-05-12 07:00  xrlong  閱讀(43)  評論(1)    收藏  舉報

      Loading

      主站蜘蛛池模板: 好男人视频www在线观看| 中文字幕一区二区久久综合| 91热在线精品国产一区| 国产无套精品一区二区 | 怡红院一区二区三区在线| 亚洲中文字幕在线观看| h无码精品动漫在线观看| 久久精品国产精品亚洲艾| 国产成人精品手机在线观看| 中文字幕在线精品国产| 亚洲一二三区精品与老人| 中文字幕久久国产精品| 国色天香成人一区二区| 国产成AV人片久青草影院| japanese边做边乳喷| 久久国产一区二区三区| 干老熟女干老穴干老女人| 亚洲综合伊人久久大杳蕉| 亚洲熟妇色xxxxx亚洲| 亚洲午夜伦费影视在线观看| 亚洲成女人图区一区二区| 亚洲成a人片77777kkkk| 少妇被粗大的猛烈进出动视频| 亚洲成av人片乱码色午夜| 偷偷色噜狠狠狠狠的777米奇| 色综合人人超人人超级国碰| 久久久久久综合网天天| 欧美牲交a欧美牲交aⅴ图片| 一本久道久久综合狠狠躁av| 欧美日韩另类国产| 亚洲中文字幕无码爆乳| 中文字幕无码乱码人妻系列蜜桃| 国产精品中文字幕在线看| 中文字幕人妻中出制服诱惑| 推油少妇久久99久久99久久| 摸丰满大乳奶水www免费| 自拍亚洲一区欧美另类 | 四虎国产精品永久在线看| 嘉祥县| 日日躁夜夜躁狠狠躁超碰97| 男女性杂交内射女bbwxz|