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      2024.10.8 鮮花

      好題

      蜂鳥(難忘今宵)
      傳說中人類在遠早
      住于黑暗的地下之遙
      派出了嬌小的蜂鳥
      找到通往光明的隧道
      飛過了一座一座島
      好想有一個地方落腳
      把一個一個夢制造
      會不會有人能夠聽到
      尋找太陽的夢 自不量力說
      自己也變成太陽的念頭
      有時候寂寞 幾乎扛不動
      咽在喉嚨里無人訴說
      我們到底在追求些什么
      為何一直不斷往前沖
      捏出血的雙手
      忘了也能夠 稍微退后
      我們總是以為能夠自由
      回過頭那世界卻依舊
      哎 愛它來的時候
      緊握的拳頭 別忘了捉那個夢
      傳說中憤怒的惡魔
      曾讓這地球四處著火
      一只蜂鳥收集云朵
      火在雨中變成了彩虹
      我們在孤單中探索
      危險世界美麗的渴求
      就算這力量再微弱
      也想牽你手一起掙脫
      尋找太陽的夢 自不量力說
      自己也變成太陽的念頭
      有時候寂寞 幾乎扛不動
      咽在喉嚨里無人訴說
      我們到底在追求些什么
      為何一直不斷往前沖
      捏出血的雙手
      忘了也能夠 稍微退后
      我們總是以為能夠自由
      回過頭那世界卻依舊
      哎 愛它來的時候
      緊握的拳頭 別忘了捉
      那個夢 來到我的身旁 收攏世界的光
      我想要成為自己 也成為你的光
      我們到底在追求些什么
      為何不斷往前沖
      捏出血的雙手
      忘了也能夠 稍微退后
      我們到底在追求些什么
      為何一直不斷往前沖
      捏出血的雙手
      忘了也能夠 稍微退后
      我們總是以為能夠自由
      回過頭那世界卻依舊
      哎 愛它來的時候
      緊握的拳頭 別忘了捉那個夢
      我那個夢
      我那個夢
      寂寞中拍打的翅膀
      終于找到你一起飛翔
      渺小卻帶來了神話
      你看這世界開滿了花
      

      5k 給的 nfls 構造題。

      構造一個邊長 \(\le N\) \(0/1\) 矩陣,滿足不存在邊長 \(\ge 2\) 且四個角(四個點)都是 \(1\) 的子矩陣,并且至少含有 \(N\sqrt N\)\(1\)

      設構造的矩陣邊長為 \(n\)。

      考慮將每一行都提出來,每 \(\sqrt n\) 分一塊,整成 \(n\)\(\sqrt n*\sqrt n\) 的矩陣,于是問題變成在矩陣上任意連邊,且不同矩陣不能有重邊。

      有一種構造方式 :

      將矩陣每 \(\sqrt n\) 分一組,對于第 \(i\) 組的第 \(j\) 個矩陣,將以下的點點成 \(1\) 并且連邊,標號從 \(0\) 開始。

      \[\{(x,y)|y\in [0,n-1],x=(i*y+j) \bmod \sqrt n\} \]

      考慮剩余系,容易發現這樣構造在 \(\sqrt n\) 是質數時是正確的,考慮將 \(\sqrt n=\left\lceil \sqrt N \right\rceil\) 最后刪掉幾行就行了。

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      posted @ 2024-10-08 20:39  xrlong  閱讀(59)  評論(2)    收藏  舉報

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