突然降る夕立 あぁ傘もないや嫌
空のご機嫌なんか知らない
季節の変わり目の服は
何著りゃいいんだろ
春と秋 どこいっちゃったんだよ
息も出來ない 情報の圧力
めまいの螺旋だ
わたしはどこにいる
こんなに こんなに
息の音がするのに
変だね 世界の音がしない
足りない 足りない
誰にも気づかれない
毆り書きみたいな音
出せない狀態で叫んだよ
「ありのまま」なんて
誰に見せるんだ
馬鹿なわたしは歌うだけ
ぶちまけちゃおうか 星に
エリクサーに張り替える作業も
なんとなくなんだ
欠けた爪を少し觸る
半徑300mmの體で必死に鳴いてる
音楽にとっちゃ ココが地球だな
空気を握って 空を毆るよ
なんにも起きない わたしは無力さ
だけどさ その手で
この鉄を弾いたら
何かが変わって見えた ような
眩しい 眩しい そんなに光るなよ
わたしのダサい影が
より色濃くなってしまうだろ
なんでこんな
熱くなっちゃってんだ 止まんない
馬鹿なわたしは歌うだけ
うるさいんだって 心臓
蒼い惑星 ひとりぼっち
いっぱいの音を聞いてきた
回り続けて 幾億年
一瞬でもいいから ああ
聞いて 聴けよ
わたし わたし わたしはここにいる
毆り書きみたいな音
出せない狀態で叫んだよ
なんかになりたい なりたい
何者かでいい
馬鹿なわたしは歌うだけ
ぶちまけちゃおうか 星に

模擬賽就喜歡放板子是吧，而且我還不會

經典的公平組合游戲基礎。

首先是典中典 \(Nim\)

考慮其必勝策略：

\(\bigoplus\limits_{i=1}^n a_i = 0\) 后手必勝，否則先手必勝。

證明：

首先，\(\forall i \in [1,n],a_i=0\) 一定是最后情況，此時先手必敗。

對于 \(\bigoplus\limits_{i=1}^n a_i = 0\)，若先手還能走，后手也一定可以取到 \(\bigoplus\limits_{i=1}^n a_i = 0\)

對于 \(\bigoplus\limits_{i=1}^n a_i \not= 0\)，先手可以直接取到 \(\bigoplus\limits_{i=1}^n a_i = 0\)

然后就可以考慮有向圖游戲。

我們知道 \(sg\) 函數定義：其子狀態 \(sg\) 函數的 \(mex\)。

考慮這樣有什么意義，考慮因為是 \(mex\)，所以當一個人走到更 \(mex\) 更大的位置，一定可以走回來，所以可以認為是 \(sg\) 不增，并且一定有一個會降。

發現和 \(Nim\) 出奇相似，可以考慮成有 \(n\) 堆石子，每堆有 \(sg_i\) 個，發現取法也完全一致。

所以你得到了 \(sg\) 定理。

圖片意義深刻，就不折疊了。

附：

上期彩蛋：

其實只和歌有關，署名的 \(articles\) 暗示了是一篇新博客，并且是文章（博客園閑話用的是 \(p\)，文章用 \(articles\)）

考慮后面的唯一數字，一共有 \(8\) 位，發現 逼 也恰好 \(8\) 個，可以想到和其有關系。

其實就是 逼 的位置編號。

密碼沒有什么提示，就是 兜 的個數，但也可以通過網址解密非常直接猜到。

記得題目上有 \(6\) 個 兜 哦。

好像出難了，冗余信息太多了……