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      2024.7.19 鮮花

      推歌:Scarborough Fair

      Are you going to Scarborough Fair?

      你這是去斯卡布羅集鎮(zhèn)嗎?

      Parsley, sage, rosemary and thyme

      那是個青草芳菲,鮮花葳蕤的地方!

      Remember me to one who lives there

      請代我問候住在那里的一個友人,

      He once was a true love of mine

      他曾是我的摯愛

      Tell him to make me a cambric shirt

      告訴他:請他為我做件麻布襯衣

      Parsley, sage, rosemary and thyme

      在那青草芳菲,鮮花葳蕤的地方

      Without no seams nor needle work

      不要有接縫,不去用針線

      Then he'll be a true love of mine

      他會成為我的摯愛

      Tell him to find me an acre of land

      告訴他:請他為我找一塊棲息地

      Parsley, sage, rosemary and thyme

      在那青草芳菲,鮮花葳蕤的地方

      Between salt water and the sea strands

      座落在悠長的海岸之間

      Then he'll be a true love of mine

      他會成為我的摯愛

      Tell him to reap it with a sickle of leather

      告訴他:請他用皮革鐮刀去收割

      Parsley, sage, rosemary and thyme

      在那青草芳菲,鮮花葳蕤的地方

      And gather it all in a bunch of heather

      收集起來編成一束優(yōu)雅的石楠花

      Then he'll be a true love of mine

      他會成為我的摯愛

      Are you going to Scarborough Fair?

      你這是去斯卡布羅集鎮(zhèn)嗎?

      Parsley, sage, rosemary and thyme

      在那青草芳菲,鮮花葳蕤的地方

      Remember me to one who lives there

      請代我問候住在那里的一個友人,

      He once was a true love of mine

      他曾是我的摯愛

      東西有點多,以后也會寫

      剩余系,完全剩余系,簡化剩余系定義可以自行百度。

      幾個有用性質(zhì):

      \(\{a_k\}\)\(n\) 的完全剩余系,則對任意整數(shù) \(c\)\(\{a_k+c\}\) 也是完全剩余系。

      \(\{a_k\}\)\(n\) 的完全(簡化)剩余系,則對整數(shù) \(c\bot n\)\(\{a_k\times c\}\) 也是完全(簡化)剩余系。

      都可以用同余性質(zhì)反證。

      有個例題:

      • 求與 \(n\) 互質(zhì)的數(shù)的和。
      Ans

      考慮 \(n\) 的最小簡化剩余系 \(\{a_k\}\)

      乘上 \(-1\) 有:\(\{a_k\}=\{n-a_k\}\)

      相加有 \(2S=n*\varphi(n)\Rightarrow S=\frac{n*\varphi(n)}{2}\)

      還有好用性質(zhì):

      \(x\bot y\)\(\sum\limits_{i=0}^{y-1} (ix\bmod y)\) 恰好便取 \(y\) 剩余系。

      暑假集訓(xùn)CSP提高模擬1 中 T3 確實是這個性質(zhì)的好題。

      當(dāng)然,這個題還引出了有用東西:

      \[\left\lfloor \frac{xy-a}{x} \right\rfloor = y - \left\lceil \frac{a}{x} \right\rceil \]

      \[\left\lfloor \frac{y}{x} \right\rfloor = \frac{y-(y \bmod x)}{x} \]

      \[\left\lceil \frac{y}{x} \right\rceil = \frac{y+((x-y) \bmod x)}{x} \]

      \[\left\lfloor \frac{y}{x} \right\rfloor =\left\lceil \frac{y+1}{x} \right\rceil - 1 \]

      \[\left\lceil \frac{y}{x} \right\rceil =\left\lfloor \frac{y-1}{x} \right\rfloor + 1 \]

      上期彩蛋

      點開所有折疊以后 你反思一下為甚么點進來! 后面其實有一張鏈接我原來的頭像,中文感嘆號可以理解為圖片顯示的!,算是提示吧。

      有發(fā)現(xiàn)的嗎 QwQ

      posted @ 2024-07-19 06:43  xrlong  閱讀(44)  評論(2)    收藏  舉報

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