面向PyTorch初學者，通過在Python交互式控制臺一步步執行代碼，驗證詳細Conv1d的計算過程.

以前在語音合成項目第一次接觸PyTorch中的Conv1d函數時，作為一個初學者，我對它的參數和工作機制感到很困惑。
原本以為既然是1維卷積，那輸入輸出應該都是簡單的1維張量。然而實際上，輸入必須是一個3維張量，這讓我頗感意外。
后來因為工作緣故，我有一段時間沒接觸深度學習了。后來再次遇到Conv1d函數時，我又陷入了同樣的困惑。
因此，我決定寫下自己的理解過程，幫助可能遇到類似情況的讀者（包括未來的我自己）。

本文使用的工具版本是Python 3.13.3，PyTorch 2.7.1。

Python的版本號可用python -V命令確認。

> python -V
Python 3.13.3

PyTorch的版本號可用pip show torch命令確認。

> pip show torch
Name: torch
Version: 2.7.1
...

或者也可以像下面這樣進入Python交互式控制臺確認。

> python
Python 3.13.3 (tags/v3.13.3:6280bb5, Apr  8 2025, 14:47:33) [MSC v.1943 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import torch
>>> torch.__version__
'2.7.1+cpu'

理解Conv1d輸入輸出形狀的關鍵在于，我們必須考慮深度學習中的批次（batch）和通道（channel）概念。
下面通過在Python交互式控制臺里一步步執行代碼來理解這一點。

第一步：創建Conv1d實例

使用Conv1d首先需要創建一個實例。實例化時需要指定三個主要參數：

• in_channels：輸入通道數。例如，1表示單聲道音頻，2表示立體聲音頻。
• out_channels：卷積后的輸出通道數，代表卷積濾波器的數量。
• kernel_size：卷積濾波器的大小。

創建一個具有2個輸入通道、3個輸出通道和濾波器大小為5的Conv1d實例：

>>> from torch import nn
>>> conv1d = nn.Conv1d(2, 3, 5)

第二步：查看權重和偏置

創建實例時，卷積操作使用的權重（weight）和偏置（bias）會自動初始化。
在機器學習過程中，這些值會在訓練過程中被逐步優化。

>>> conv1d.weight.shape
torch.Size([3, 2, 5])
>>> conv1d.weight
Parameter containing:
tensor([[[ 0.2076,  0.1669, -0.0984,  0.0040, -0.0094],
         [-0.0277, -0.0257, -0.3107,  0.2883,  0.2560]],

        [[ 0.0501, -0.2257,  0.0464, -0.0605,  0.1463],
         [-0.1195,  0.1820,  0.0764,  0.2922, -0.2718]],

        [[ 0.2699, -0.2734,  0.1698,  0.2720, -0.2554],
         [-0.0706, -0.2028, -0.2554, -0.1495,  0.2460]]], requires_grad=True)
>>> conv1d.bias
Parameter containing:
tensor([-0.1664, -0.0393,  0.2074], requires_grad=True)

• conv1d.weight表示每個濾波器的權重，形狀為(輸出通道數, 輸入通道數, 濾波器大小)
• conv1d.bias表示每個濾波器的偏置，形狀為(輸出通道數)

第三步：準備輸入數據

Conv1d的輸入數據必須是3維張量：

• 第1維：批次大小（batch_size），表示一次處理的數據樣本數量
• 第2維：輸入通道數，必須與創建Conv1d實例時指定的in_channels一致
• 第3維：單個數據樣本的長度。對于音頻數據，通常是幀數

>>> x = torch.rand(4, 2, 6)  # 隨機數據：批次大小4，2個輸入通道，長度6
>>> x
tensor([[[0.5487, 0.5584, 0.7142, 0.6534, 0.2741, 0.9281],
         [0.8480, 0.2020, 0.3171, 0.4146, 0.8032, 0.4344]],

        [[0.6481, 0.6134, 0.9704, 0.5787, 0.1803, 0.1568],
         [0.6690, 0.8022, 0.2466, 0.2352, 0.2962, 0.2569]],

        [[0.7968, 0.8019, 0.4341, 0.4369, 0.5804, 0.2109],
         [0.8624, 0.1870, 0.9518, 0.7393, 0.3436, 0.4962]],

        [[0.5005, 0.9210, 0.0010, 0.9487, 0.0381, 0.5954],
         [0.5601, 0.9394, 0.3438, 0.5394, 0.6369, 0.4937]]])

第四步：執行卷積操作

將輸入數據x傳遞給conv1d并查看結果：

>>> y = conv1d(x)
>>> y.shape
torch.Size([4, 3, 2])
>>> y
tensor([[[ 0.1683,  0.1969],
         [-0.2416,  0.1589],
         [ 0.3856, -0.0863]],

        [[ 0.0034,  0.1147],
         [-0.0358, -0.2050],
         [ 0.2556,  0.0671]],

        [[ 0.0630, -0.0035],
         [ 0.0246,  0.0918],
         [-0.1203,  0.1590]],

        [[ 0.2665,  0.0337],
         [-0.1590,  0.1789],
         [ 0.0974,  0.2275]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)

輸出y是一個3維張量，形狀為(批次大小, 輸出通道數, 輸出長度)。

第五步：理解計算過程

卷積操作遵循以下原則：

1. 濾波器在輸入數據上滑動
2. 計算元素乘積的和
3. 加上偏置

每個輸出元素的計算公式為：

y[批次索引, 輸出通道索引, 數據位置] = 
  sum(x[批次索引, 輸入通道0, (數據位置):(數據位置+濾波器大小)] @ conv1d.weight[輸出通道索引, 輸入通道0]) +
  sum(x[批次索引, 輸入通道1, (數據位置):(數據位置+濾波器大小)] @ conv1d.weight[輸出通道索引, 輸入通道1]) +
  ... +
  conv1d.bias[輸出通道索引]

其中@表示點積操作，A @ B等同于A.dot(B)。

輸出長度可以通過以下公式計算：

輸出長度 = (輸入長度 - 濾波器大小 + 1)

例如，我們可以驗證y[0,0,0]的計算：

>>> y[0,0,0]  # 第0個數據樣本，第0個輸出通道，第0個輸出數據位置
tensor(0.1683, grad_fn=<SelectBackward0>)
>>> x[0,0,0:5] @ conv1d.weight[0,0] + x[0,1,0:5] @ conv1d.weight[0,1] + conv1d.bias[0]
tensor(0.1683, grad_fn=<AddBackward0>)

同樣，我們可以計算y[0, 0, 1]：

>>> y[0,0,1]  # 第0個數據樣本，第0個輸出通道，第1個輸出數據位置
tensor(0.1969, grad_fn=<SelectBackward0>)
>>> x[0,0,1:6] @ conv1d.weight[0,0] + x[0,1,1:6] @ conv1d.weight[0,1] + conv1d.bias[0]
tensor(0.1969, grad_fn=<AddBackward0>)

如上所示，Conv1d通過對輸入數據x進行卷積操作生成新的特征量y。
特征量y可用于音頻識別、自然語言處理等各種1維（單通道或多通道）數據的處理任務。

總結

1. 輸入必須是3維張量：(批次大小, 輸入通道數, 數據長度)
2. 輸出也是3維張量：(批次大小, 輸出通道數, 輸出長度)
3. 輸出長度由公式輸入長度 - 濾波器大小 + 1決定
4. 每個輸出元素是輸入數據與濾波器權重的點積加上偏置