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      P1063 能量項鏈 區間DP

      題干 AC

      我原本的dfs的轉移式子就只有將兩邊的單個拎出來,將其余的大基團合并

      也就是這兩個情況:

       和

      但是忽視了類似這種的情況:

      也就是說,我沒有討論兩個大基團合并的情況,只討論了單點跟基團合并

      后來開始使用區間DP的套路

      然而出現了如下這些問題:


      先上個AC代碼,其中有死亡處被我用括號括起來了

      #include<iostream>
      #include<cstdio>
      #define NUM 510
      #define int long long
      #define FOR(a,b,c) for( int a = b;a <= c;a++ )
      using namespace std;
      
      int n;
      int a[NUM];
      long long dp[NUM][NUM];
      
      signed main(){
          
          cin >> n;
          FOR( i,1,n ){
              cin >> a[i];
              a[i+n] = a[i];
          }
          
          FOR( len,2,n+2 ){ //枚舉區間長度(n+1)
              FOR( l,1,n*2-len+1 ){ //( 循環條件改了,原來是枚舉到n )
                  int r = l+len-1;
                  
      //          if( len == 2 ){ //( 刪除掉! )
      //              dp[l][r] = a[l]*a[r]*a[r+1];
      //              printf( "區間為%d-%d,dp = %d\n",l,r,dp[l][r] );
      //              continue;
      //         }
                  FOR( t,l+1,r-1 ){
                      dp[l][r] = max( dp[l][r],dp[l][t]+dp[t][r]+a[l]*a[t]*a[r] );//(*a[t]*a[r])
                  }
      //          printf( "區間為%d-%d,dp = %d\n",l,r,dp[l][r] );
              }
          }
          long long ans = 0;
          FOR( i,1,n ){
              ans = max( ans,dp[i][i+n] );//( [i+n] )
          }
          cout << ans;
          
          return 0;
      }
      AC代碼

      1. 不要特判長度為$2$,直接讓長度$3$的去作為最小的區間,甚至可以不要長度為2的更新

      2. 答案為dp[i][i+n],因為是個環,所以要有$n+1$個數

      3. 如2,區間長度也要是$n+1$

      4. 枚舉起點要枚舉到$n*2-len+1$,因為不同的區間長度,不能都是枚舉到$n$是吧(xjj)

      5. 理解問題了就是,轉移方程應該是由轉移得到

       

      posted @ 2022-11-12 19:44  little_sheep_xiaoen  閱讀(25)  評論(0)    收藏  舉報
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