ABC 396 DEF
D
D 題是非常簡單的深搜,不再多講
E
E 的問題有兩點:
- 需要意識到數據給的圖可能并非完全連通,而是由多個連通塊組成的。
- 需要正確地從直覺上理解異或過程。筆者剛開始做題時以為根節點的權值不管怎么變,最終得到的 \(\Sigma\) 都是相等的,這是非常錯誤的直覺。實際上我們再往前考慮一步,也就是嘗試按位算貢獻,我們可以發現,在一個連通塊(本題中可看作一棵樹)中,根節點到某節點的異或就是根節點的值異或上其到該節點的簡單路徑的異或和,此時我們按位算貢獻,可以發現每條簡單路徑在 i 位上的貢獻不是 0 就是 1,可以根據該位的 0、1 的個數來決定根節點在該位上應當是 0 還是 1。如果按之前的錯誤直覺,0 和 1 的個數應當是固定的,即 x 個 0 和 x + 1 個 1,但實際上并不是這樣。
F
F 題需要我們觀察到當 k + 1 時的變與不變,我們可以盯住 a[i],可以發現只有當它是 m - 1 時,整體 + 1 才會產生逆序對的變化,樣例玩到這里會感到混亂,但只要仔細想想能發現其實還好。我們發現當 a[i] 是 m - 1 時,對其 + 1,它左邊的非 m - 1 元素會導致逆序對的增加,右邊的非 m - 1 元素會導致逆序對的減少,則維護一個前綴和后綴即可,然后對答案進行迭代。
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