用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加減乘除(2)

位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)除法

代碼實(shí)現(xiàn)：

package com.cy.class05;

/**
 * 位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)+-*\\/
 * 測(cè)試連接：https://leetcode.com/problems/divide-two-integers
 */
public class Code03_BitAddMinusMultiDiv {

    public static int add(int a, int b) {
        int sum = a;
        while(b != 0) {
            sum = a ^ b;            //無進(jìn)位相加信息   ->  sum
            b = (a & b) << 1;       //進(jìn)位信息  -> b   ->  b'
            a = sum;                //無進(jìn)位相加信息a  ->  a'
        }
        return sum;
    }

    /**
     * 返回n的相反數(shù)
     * 相反數(shù) = 取反 + 1
     * -n = ~n + 1
     */
    public static int negNum(int n) {
        return add(~n, 1);
    }

    public static int minus(int a, int b){
        return add(a, negNum(b));
    }

    /**
     * 乘法
     *
     * 右移：
     * b >> 1，表示右移1，最高位拿符號(hào)位來補(bǔ)。
     * b >>>1, 表示右移1，最高位一律拿0來補(bǔ)。
     *
     * 支持負(fù)數(shù)，道理不好解釋，負(fù)數(shù)的情況下到底發(fā)生了什么，跟補(bǔ)碼有關(guān)，你只要知道同樣這套方法既支持正數(shù)也支持負(fù)數(shù)。
     */
    public static int multi(int a, int b) {
        int res = 0;
        while(b != 0) {
            if ((b & 1) != 0) {
                res = add(res, a);
            }
            a <<= 1;
            b >>>= 1;
        }
        return res;
    }

    public static boolean isNeg(int n) {
        return n < 0;
    }

    /**
     * 除法
     *
     * 這個(gè)方法在正式開始之前，a和b一定要都轉(zhuǎn)成正數(shù)
     *
     * x是非負(fù)的，第32位是符號(hào)位，肯定是0，所以沒必要右移31位。所以for循環(huán)i從30開始。
     *
     * 這里^的運(yùn)算是：非短路邏輯異或，兩邊的表達(dá)式都會(huì)執(zhí)行
     * boolean a = true, b = false;
     * boolean c = a ^ b; // true（不同時(shí)為 true/false）
     * 如果需要邏輯異或（對(duì)布爾沒必要值），直接用 != 更直觀： boolean xor = (a != b); // 等效于 a ^ b
     *
     * a ^ b: a和b不同返回true，否則返回false
     *
     * 這個(gè)除法必須要求x和y轉(zhuǎn)成正數(shù)的形式。
     * 這個(gè)方法一定是要能把a(bǔ)和b轉(zhuǎn)成正數(shù)才能繼續(xù)算，但系統(tǒng)最小值沒辦法轉(zhuǎn)絕對(duì)值，所以有局限。
     */
    public static int div(int a, int b) {
        int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
        int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
        int res = 0;
        // x / y
        for (int i=30; i>=0; i = minus(i, 1)) {
            if ((x >> i) >= y) {
                res |= (1 << i);
                x = minus(x, y << i);
            }
        }
        //如果a和b符號(hào)不一樣，取個(gè)負(fù)號(hào)返回；如果a和b負(fù)號(hào)一樣，直接返回答案
        return isNeg(a) ^ isNeg(b) ? negNum(res) : res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 7;
        int b = -3;
        System.out.println(multi(a, b));
    }

}

2.除不盡會(huì)怎樣？比如9 / 4:

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