P2678 [NOIP 2015 提高組] 跳石頭

題目背景

NOIP2015 Day2T1

題目描述

一年一度的“跳石頭”比賽又要開始了！

這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分布著一些巨大巖石。組委會已經選擇好了兩塊巖石作為比賽起點和終點。在起點和終點之間，有 \(N\) 塊巖石（不含起點和終點的巖石）。在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的巖石，直至到達終點。

為了提高比賽難度，組委會計劃移走一些巖石，使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離盡可能長。由于預算限制，組委會至多從起點和終點之間移走 \(M\) 塊巖石（不能移走起點和終點的巖石）。

輸入格式

第一行包含三個整數 \(L,N,M\)，分別表示起點到終點的距離，起點和終點之間的巖石數，以及組委會至多移走的巖石數。保證 \(L \geq 1\) 且 \(N \geq M \geq 0\)。

接下來 \(N\) 行，每行一個整數，第 \(i\) 行的整數 \(D_i\,( 0 < D_i < L)\)， 表示第 \(i\) 塊巖石與起點的距離。這些巖石按與起點距離從小到大的順序給出，且不會有兩個巖石出現在同一個位置。

輸出格式

一個整數，即最短跳躍距離的最大值。

輸入輸出樣例 #1

輸入 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

輸出 #1

4

說明/提示

輸入輸出樣例 1 說明

將與起點距離為 \(2\) 和 \(14\) 的兩個巖石移走后，最短的跳躍距離為 \(4\)（從與起點距離 \(17\) 的巖石跳到距離 \(21\) 的巖石，或者從距離 \(21\) 的巖石跳到終點）。

數據規模與約定

對于 \(20\%\)的數據，\(0 \le M \le N \le 10\)。
對于 \(50\%\) 的數據，\(0 \le M \le N \le 100\)。
對于 \(100\%\) 的數據，\(0 \le M \le N \le 50000,1 \le L \le 10^9\)。

AC代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500001];
int L,N,M;

bool is(int d){
    int t=0,an=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(a[i]-t<d) an++;
        else t=a[i];
    }
    if(an<=M) return true;
    else return false;
}

int main(){
    cin>>L>>N>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cin>>a[i];
    }
    a[++N]=L;
    int l=0,r=L;
    while(l<r){
        int mid=(l+r+1)/2;
        if(is(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}