P1036 [NOIP 2002 普及組] 選數

題目描述

已知 \(n\) 個整數 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，以及 \(1\) 個整數 \(k\)（\(k<n\)）。從 \(n\) 個整數中任選 \(k\) 個整數相加，可分別得到一系列的和。例如當 \(n=4\)，\(k=3\)，\(4\) 個整數分別為 \(3,7,12,19\) 時，可得全部的組合與它們的和為：

\(3+7+12=22\)

\(3+7+19=29\)

\(7+12+19=38\)

\(3+12+19=34\)

現在，要求你計算出和為素數共有多少種。

例如上例，只有一種的和為素數：\(3+7+19=29\)。

輸入格式

第一行兩個空格隔開的整數 \(n,k\)（\(1 \le n \le 20\)，\(k<n\)）。

第二行 \(n\) 個整數，分別為 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)（\(1 \le x_i \le 5\times 10^6\)）。

輸出格式

輸出一個整數，表示種類數。

輸入輸出樣例 #1

輸入 #1

4 3
3 7 12 19

輸出 #1

1

說明/提示

AC代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e8;
int a[21];
int n,k,cnt;

bool iszh(int x)
{
    if (x == 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i < x; i++)
    {
        if (x % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void dfs(int dep,int i,int sum){
    if(dep==k){
        if(iszh(sum)) cnt++;
        return;
    }
    if(i>=n) return;
    dfs(dep+1,i+1,sum+a[i+1]);
    dfs(dep,i+1,sum);
}

int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    dfs(0,0,0);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}