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      Mathematica操作

      首先,優先使用系統內置函數實現,與此相關的內置函數包括Translate/TranslationTransformRotate/RotationTransform這幾個常用的。每個函數在不同的場景下有不同的優勢。

      • 實例1:使用系統內置“動詞”函數
      (*使用系統內置“動詞”函數*)
      cube = Cylinder[{{0, 0, 0}, {0, 0, 0.5}}, 0.2];   (*生成一個圓柱體*)
      cube1 = Rotate[Translate[cube, {1, 1, 1}],  45 Degree, {1, 0, 0}];   
       (*使用系統自帶動作變換函數進行變換,先平移,再旋轉*)
      
      • 實例2:使用系統內置“名詞”函數
      (*使用系統內置“名詞”函數*)
      cube = Cylinder[{{0, 0, 0}, {0, 0, 0.5}}, 0.2];   (*生成一個圓柱體*)
      cube2 = GeometricTransformation[GeometricTransformation[cube, TranslationTransform[{1, 1,1}]], 
         RotationTransform[60 Degree, {1, 0, 0}]];(*使用系統自帶名詞變換函數進行變換,先平移,再旋轉*)
      
      • 實例3:使用自定義函數
       (*使用自定義函數*)
      SetDirectory["Z:\Wushuichuan\05-計算仿真\基于Mathematica機器人仿真\Packages"];
      << Screws.m
      transform[shape_, g_] := GeometricTransformation[shape, TransformationFunction[g]]  (*定義圖形變換函數*)
      r = {{1, 0, 0}, {0, Cos[45 Degree], -Sin[45 Degree]}, {0,  Sin[45 Degree], Cos[45 Degree]}};  (*定義一個繞X軸旋轉45度對應的矩陣*)
      p = {1, 1,  1};      (*生成一個平移向量*)
      g = RPToHomogeneous[r, p];     (*生成一個4x4的變換矩陣*)
      cube = Cylinder[{{0, 0, 0}, {0, 0, 0.5}}, 0.2];   (*生成一個圓柱體*)
      cube3 = transform[cube, g];     (*使用自定義圖形變函數進行變換*)
      

      后記

      1. 以上每種方法在不同的場景均有不同的優勢,要靈活運用,主要是函數參數的形式不一樣。具體應用可以參考Wolfram參考資料
      2. 注意系統內置動詞性函數和名詞性函數的區別,一般情況下,動詞性 函數可單獨使用,名詞性函數要配合其它函數使用,如實例2中要配合GeometricTransformation函數使用。名詞性函數只是產生了一個相應的變換矩陣,且告訴系統這不是一個一般的矩陣,這是一個變換用的矩陣。
      3. 實例3中的自定義函數和實例2中的名詞性函數有相似之處,這個相似性與TransformationFunction有關,名詞性變換函數產生的是一個變換矩陣,一般的變換矩陣不能直接用于變換,必須要由TransformationFunction函數來告知系統這是一個變換矩陣,經它處理后就可以當作GeometricTransformation的參數作為變換矩陣用于變換了。
      posted on 2020-06-30 22:24  清風牛仔  閱讀(399)  評論(0)    收藏  舉報
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