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https://www.luogu.com.cn/problem/P8686

題意

給你 \(n\) 個數(shù) a[1...n]，從 \(a_2\) 開始，如果和之前的某個數(shù)具有相等的值，就一直讓 \(a_i = a_i + 1\)，直到前面的任何一個數(shù)都和它不相等

\(1 \leq n \leq 10^5\)， \(1 \leq a_i \leq 10^6\)

問最后的序列是什么

思路

暴力做法是循環(huán)，對于每個 \(a_i\)，讓它每次加一

估算一下，暴力會超時

怎樣優(yōu)化呢？

把每次前移看成一種關系，前驅(qū)結點是祖先（父親），最容易想到的應該是路徑壓縮，縮短前移的路徑，使得不用每次一個個前移。
（雖然并查集描述的是集合的關系，但是本質(zhì)上還是一棵樹，這就是并查集的本質(zhì)呀，沒想到學了這么多年并查集，還沒有想到這個點上）

用 fa[x]存儲x所在的集合里，最小的沒有出現(xiàn)過的數(shù)，對于每個 \(a_i\)，輸出ans = fa[f(a[i])]，然后令 fa[ans] = ans + 1

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
int n, m, fa[N], sz[N];
int a[N];

inline int f(int x) {
    return (x == fa[x] ? x : (fa[x] = f(fa[x])));
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= 1e6; i++) fa[i] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        cout << fa[f(a[i])] << ' ';
        fa[fa[f(a[i])]] = fa[f(a[i])] + 1;
    }
    cout << '\n';
    return 0;
}