有向距離場（Signed Distance Field, SDF）為智能體（agent）實現避障和繞行提供了一種高效且強大的方法。其核心思想在于，SDF 不僅僅是檢測碰撞，而是提供了一個關于環境中障礙物遠近和方向的連續信息，從而可以引導智能體平滑地繞過障礙物。

什么是有向距離場 (SDF)？

有向距離場是一個在空間中每個點都存儲了到最近物體表面的距離的場。 它的關鍵特性在于“有向”二字，這個“向”是通過距離值的正負號來體現的：

• 正值: 表示該點位于物體外部。
• 負值: 表示該點位于物體內部。
• 零值: 表示該點正好位于物體表面上。

通過這種方式，SDF 將環境中的幾何信息編碼成一個連續的標量場。智能體只需查詢自身所在位置的SDF值，就能立刻知道自己離最近的障礙物有多遠，以及是否在障礙物內部。

利用SDF實現避障

SDF 實現避障的核心原理非常直觀：智能體需要始終保持在SDF值為正的區域內活動。當智能體靠近障礙物時，其所在位置的SDF值會減小。通過監控這個值的變化，可以非常容易地實現碰撞檢測和預防。

具體實現方式通常有以下幾種：

• 簡單的安全距離判斷: 可以在路徑規劃中設置一個安全閾值，要求智能體規劃的路徑上所有點的SDF值都必須大于這個閾值。這樣可以確保智能體與障礙物之間始終保持一個最小的安全距離。
• 基于距離的排斥力: 可以將SDF值轉化為一個作用在智能體上的“排斥力”。當SDF值越?。ㄔ浇咏系K物），排斥力就越大，從而將智能體推離障礙物。

利用SDF實現繞行

SDF 更強大的功能在于引導智能體進行平滑的繞行，而不僅僅是簡單的避開。這主要是通過利用SDF的梯度來實現的。SDF的梯度是一個向量，它指向SDF值增長最快的方向，也就是垂直于最近物體表面并指向遠離該表面的方向。

基于梯度的繞行算法：

1. 計算梯度: 在智能體當前位置，計算SDF的梯度。這個梯度向量就是“最安全”的移動方向，因為它直接指向遠離障礙物的方向。
2. 規劃路徑/生成速度: 智能體的導航算法可以將這個梯度信息融合進去。例如，可以將目標點的方向向量與SDF的梯度向量進行加權平均，從而生成一個既朝向目標點又遠離障礙物的合力方向。
3. 梯度下降/上升: 智能體可以沿著SDF的負梯度方向移動，以最快的速度遠離障礙物，這在需要緊急避障時非常有用。 相反，在路徑規劃中，可以通過在SDF場中進行類似梯度上升的搜索，來尋找遠離障礙物的路徑點。

總結：SDF在避障和繞行中的實現步驟

一個典型的利用SDF進行避障和繞行的智能體導航流程如下：

1. 離線構建SDF: 在任務開始前，對已知的靜態環境進行處理，為整個場景或其關鍵區域生成一個SDF體素網格或SDF函數。
2. 實時感知與更新 (可選): 對于動態變化的環境，可以通過傳感器（如LiDAR）實時感知周圍環境，并動態地更新局部或全局的SDF。
3. 路徑規劃與導航:
   • 智能體在進行全局路徑規劃時（如使用A或RRT算法），可以將SDF值作為代價函數的一部分。離障礙物太近的節點會有更高的代價值，從而使規劃出的路徑天然地遠離障礙物。
   • 在局部路徑規劃或實時運動控制中，智能體在每個時間步查詢當前位置的SDF值及其梯度。
   • 如果SDF值小于預設的安全閾值，則激活避障邏輯。
   • 避障邏輯會根據SDF的梯度計算出一個“逃逸速度”或調整力，與朝向目標的驅動力結合，共同決定智能體下一步的運動方向和速度。

通過這種方式，SDF為智能體提供了一種連續、平滑且計算高效的避障和繞行解決方案，廣泛應用于機器人導航、無人機飛行和游戲中角色的自動尋路等領域。