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      DP(六)——多重背包的三重循環算法(效率不是很高)

      POJ 2392 http://poj.org/problem?id=2392

      題意:有一群牛要上太空,他們計劃建一個太空梯(用一些石頭壘),

         他們有k種不同類型的石頭,每一種石頭的高度為h,數量為c,由于會受到太空輻射,

         每一種石頭不能超過這種石頭的最大建造高度a,求解利用這些石頭所能修建的太空梯的最高的高度.


      解析:多重背包問題,與一般的多重背包問題所不同的知識多了一個限制條件

         就是某些"物品"疊加起來的"高度"不能超過一個值,于是我們可以對他們的最高可能達到高度進行排序,

         然后就是一般的多重背包問題了.

       

      View Code
      #include <iostream>
      #include<cmath>
      #include<algorithm>
      #include<cstdio>
      using namespace std;
      struct node
      {
      int h;
      int a;
      int c;
      }a[401];
      int cmp(node a,node b)
      {
      return a.a<b.a;
      }

      bool f[40001];

      int main ()
      {
      int n;
      int i,j,k;
      scanf("%d",&n);
      for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d%d",&a[i].h,&a[i].a,&a[i].c); //a是限定的值
      sort(a+1,a+1+n,cmp);
      int max=0,t; //max初始化為0,這個很關鍵
      f[0]=true;
      for(i=1;i<=n;i++) //枚舉每種物品
      {
      for(k=max;k>=0;k--) //k是當前的最優解 ,這個就是01背包的做法,但是要注意呢,k是>=0的這個是與01背包的不同點。
      if(f[k]==true) //如果f[k]已經存在,那就開始更新吧
      {
      for(j=1;j<=a[i].c;j++) //c就是物品的件數,注意是從1開始的
      {
      t=k+j*a[i].h; //j*a[i]是裝入的價值,k是裝入前的價值 ,temp是裝入后的背包的價值
      if(t>a[i].a) //如果大于了限定的值,退出,即是不裝入
      break;
      f[t]=true; //否則裝入
      if(t>max) //若是這樣,更新max
      max=t;
      }
      }
      }
      printf("%d\n",max);
      return 0;
      }



      posted on 2011-11-17 20:33  More study needed.  閱讀(425)  評論(0)    收藏  舉報

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