先看一個黑白棋通信游戲：

需要知道這個游戲規則背景：
魔術師和他的徒弟上臺表演，下面有三個觀眾，魔術師蒙住眼睛。

1. 桌子上隨機排列七個黑白棋子，魔術師蒙著眼睛，看不到棋子。
   

2. 徒弟才看完這個七枚棋子后，在最右面也添上一個棋子，與其他棋子并排，這時有八枚棋子，魔術師依然蒙著眼睛。
   

3. 此時觀眾可將一枚棋子翻轉（規定第八個不可動），或不反轉任何棋子，此間，徒弟觀眾一言不發，魔術師還是蒙著眼睛，并不知道觀眾有沒有反動棋子。
   

4. 魔術師摘下眼罩，觀察八枚棋子，然后馬上就能說出觀眾翻轉了棋子或沒有翻轉棋子。
   

TIPS，思考一下魔術師怎么識破觀眾的行為呢？

• 徒弟只放了一個棋子，而且放旗子的動作在觀眾的動作之前，那么，徒弟是如何向魔術師傳遞有沒有翻轉棋子的信息呢？

• 魔術師和徒弟雖然沒有用語言交流，但是僅僅通過一枚棋子進行交流。思考一下交流的方法。

答案:

• 徒弟在觀眾擺放的7枚棋子中，數出黑棋子的個數，如果黑棋子是奇數，在最后一位添加一顆黑棋子。如果黑棋子是偶數，則添加白棋子。

• 所以觀眾只要翻了棋子，黑棋子的奇偶性一定會發生改變，如不翻動，奇偶性不變。

• 所以魔術師摘下眼罩，數一數黑棋子的個數就好啦。

奇偶校驗

• 將這個戲法的黑白棋子看做是二進制的0和1，黑棋子看成1，白棋子為0。那么他就和計算機中的奇偶校驗方法是一樣的。

• 徒弟是發送方，魔術師是接收方，中途翻動棋子的觀眾就是干擾通信的噪音。

• 徒弟作為發送方放置的一枚棋子，在通信領域中被稱為奇偶校驗位。魔術師作為接收方，通過檢查奇偶性來判斷是否因為噪音發生了通信錯誤。至于奇偶校驗位是設為奇數還是偶數，那個是發送方和接收方先前商定好的。

建模：
奇偶校驗是一種簡單的錯誤檢測方法，通過在數據末（奇偶校驗位）尾添加一個校驗位，使數據中 1 的個數滿足奇數（奇校驗）或偶數（偶校驗）。

計算數據中 1 的個數：

數據：1 0 1 0 0 1 0

1 的個數：1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 = 3（奇數）。

事先約定校驗奇數即可。

最后一位加上1，表明前面的黑棋子有奇數個，
或者 最后一位加上0，表明前面的白棋子有奇數個，

最后根據校驗位去做計算1或者0是否為奇數即可。

這個校驗算法的優點：

• 實現簡單，計算速度快。

Reference

https://www.w3cschool.cn/dqa2du/d3ib12j6.html