1. 分布關系

1.1. 分布是將一個類別按照類別內項目的數值進行分解

1.2. 分布關系常常與總分關系混淆

• 1.2.1. 分布是將一個類別細分成若干值域，劃分標準是該類別測量的數值

• 1.2.2. 總分關系是按照類別來劃分數據，而非一個類別內的定量指標

1.3. 表示分布關系的詞語

• 1.3.1. 頻率

• 1.3.2. 集中度

• 1.3.3. 分布

• 1.3.4. 值域

• 1.3.5. 正態曲線、正態分布、鐘形曲線

1.4. 場景示例

• 1.4.1. 訂單金額分布

• 1.4.2. 響應時間分析

• 1.4.3. 耗電量范圍

1.5. 分布關系的常用數據圖

• 1.5.1. 直方圖

  • 1.5.1.1. 最常見的分布數據圖是直方圖

  • 1.5.1.2. 直方圖將數據分成多個不同的值域，稱為“區間”(bin)

  • 1.5.1.3. 按照慣例，直方圖的柱子之間是沒有間隔的

  • 1.5.1.4. 除非受眾用過統計分析軟件，否則未必能通過這個慣例認出直方圖

  • 1.5.1.5. 要認真做好標簽，準備好向受眾解釋這種數據圖

  • 1.5.1.6. 直方圖的適用場景

    1.5.1.6.1. 表示單個變量的分布

    1.5.1.6.2. 受眾熟悉直方圖

• 1.5.2. 頻率多邊形

  • 1.5.2.1. 它不表示數值隨時間的變化，而是表示分布情況

  • 1.5.2.2. 與所有折線圖一樣，如果類別數目過多，或者頻繁交叉的話，頻率多邊形就不容易看清了—所以要限制類別的數目

  • 1.5.2.3. 頻率多邊形的適用場景

    1.5.2.3.1. 比較多個變量的分布

    1.5.2.3.2. 變量的量綱具有可比性，或者可以轉化為百分比

    1.5.2.3.3. 標簽和語境因素能降低頻率多邊形被誤認為時間序列的可能性

• 1.5.3. 箱形圖

  • 1.5.3.1. 箱形圖發明于20世紀60年代末，是一種比較新的數據可視化工具

  • 1.5.3.2. 商業領域的受眾往往需要溝通者做大量講解，因為箱形圖種類很多，而且需要受眾對抽象統計概念有直觀認識

  • 1.5.3.3. 箱形圖可以對有學術研究背景的受眾使用—箱形圖在學術界常用得多

  • 1.5.3.4. 箱形圖最適合需要比較多個分布的場合

    1.5.3.4.1. 在這種情況下，頻率多邊形會把人看糊涂，而平均數等概括統計量又不足以描述數據

  • 1.5.3.5. 使用箱形圖應該注意的一點是，底層數據必須具有統計學上的單峰性

    1.5.3.5.1. 單峰分布體現在直方圖上，就是只有一個最高點

    1.5.3.5.2. 有一個值或值域明顯占據制高點

    1.5.3.5.3. 箱形圖不適合表現雙峰分布，因為箱子不能體現出兩個高點

  • 1.5.3.6. 箱形圖的適用場景

    1.5.3.6.1. 比較多個類別的分布

    1.5.3.6.2.  數據滿足單峰性

    1.5.3.6.3. 每個分布只需要少數區間即可描述

    1.5.3.6.4. 類別的相對大小不是統計圖要表達的重點

    1.5.3.6.5. 時間充裕，可以向不熟悉箱形圖的受眾進行講解

    1.5.3.6.6. 受眾熟悉四分位等抽象統計概念

1.6. 呈現分布關系的最佳實踐

• 1.6.1. 用心選擇區間

  • 1.6.1.1. 在直方圖中，等距區間對受眾來說是最直觀的

2. 相關關系

2.1. 相關關系指的是兩個定量變量之間的關系，最常用散點圖表示

2.2. 表示相關關系的詞語

• 2.2.1. 隨著……增加

• 2.2.2. 隨著……減少

• 2.2.3. 隨著……變化

• 2.2.4. 隨著……變動

• 2.2.5. 與……相關

• 2.2.6. ……跟隨……

2.3. 場景示例

• 2.3.1. 訂單均價對下單頻率的影響

• 2.3.2. 不同地區的盈利能力與增長率

• 2.3.3. 銷售人員供職時長與銷量

• 2.3.4. 通話時長與服務質量評分

• 2.3.5. 由降雪預測帶動的鐵鍬銷量

2.4. 表示因果關系的詞語要慎用

• 2.4.1. 商業分析的一個常見目標，就是進一步理解因果關系，希望借此做出能達到預期效果的選擇

• 2.4.2. 相關關系是理解因果關系的一個關鍵工具，因為它反映了一個指標的變化與另一個指標的關聯

• 2.4.3. 相關性不等于因果性，而因果性才是大多數管理者追求的東西

• 2.4.4. 要留意以下表述

  • 2.4.4.1. 由……導致

  • 2.4.4.2. 由……造成

  • 2.4.4.3. 在……的驅動下

  • 2.4.4.4. 對……的影響

2.5. 相關關系的常用數據圖

• 2.5.1. 散點圖

  • 2.5.1.1. 散點圖是最常用來表示相關關系的數據圖，體現了兩個定量變量之間的關系

  • 2.5.1.2. 好處是，受眾可以看到各個數據點，而不是平均數等概括統計量

  • 2.5.1.3. 在標簽注釋得當的情況下，散點圖會成為一種解釋數據的強大工具

  • 2.5.1.4. 散點圖的適用場景

    2.5.1.4.1. 呈現每一個數據點是有價值的

    2.5.1.4.2. 平均值等概括統計量可能會模糊關鍵信息

    2.5.1.4.3. 兩個變量之間存在有意義的關系

    2.5.1.4.4. 離群值要么是有意義的，要么數量很少

    2.5.1.4.5. 你有時間進行規范標注和注釋

• 2.5.2. 氣泡圖

  • 2.5.2.1. 散點圖體現兩個定量變量之間的關聯，氣泡圖則可以通過數據點的大小來編碼第三個定量變量

  • 2.5.2.2. 氣泡圖能體現的點比散點圖少得多，但適用于重點強調點的聚集關系，而非變量相關關系的情況

  • 2.5.2.3. 除非氣泡面積編碼的信息對數據圖支持的決策至關重要，否則就要選擇散點圖

  • 2.5.2.4. 氣泡圖的適用場景

    2.5.2.4.1. 數據點的數量有限

    2.5.2.4.2. 氣泡大小有顯著差別，且易于區分

    2.5.2.4.3. 氣泡大小所編碼的信息對數據圖支持的決策至關重要

    2.5.2.4.4. 時間充裕，足夠添加適當的標簽和注釋

    2.5.2.4.5. 受眾熟悉氣泡圖，或者你有時間進行講解

• 2.5.3. 矩陣圖不強調市場份額與市場增長的關系，而是為了幫助受眾建立各分部的心理分類模型，以便更好地分配資源

• 2.5.4. 表格透鏡

  • 2.5.4.1. 散點圖的一個替代品是表格透鏡(table lens)

  • 2.5.4.2. 表格透鏡通過配對的柱形圖來表現相關關系

  • 2.5.4.3. 用兩幅柱形圖來呈現相關關系—所有受眾大概都熟悉柱形圖

  • 2.5.4.4. 表格透鏡也適用于散點圖識讀困難的環境

  • 2.5.4.5. 表格透鏡的主要缺點是，它只能表達非常粗略的相關關系

    2.5.4.5.1. 點與點之間的關系丟失了

  • 2.5.4.6. 表格透鏡不能有效體現點的聚集，而且能夠支持的數據點遠遠少于散點圖，稍微多一點兒就難以識讀了

  • 2.5.4.7. 表格透鏡的適用場景

    2.5.4.7.1. 數據點數量有限

    2.5.4.7.2. 平均值等概括統計量可能會模糊關鍵信息

    2.5.4.7.3. 受眾不熟悉散點圖

    2.5.4.7.4. 變量間有清晰的相關關系

2.6. 呈現相關關系的最佳實踐

• 2.6.1. 加入擬合線并說明離群值，以便受眾聚焦

  • 2.6.1.1. 散點圖的一個長處，就是能承載的數據密度大

  • 2.6.1.2. 散點圖將大量信息塞進了一個小空間內

  • 2.6.1.3. 如果觀看者不確定往哪里看，認知負荷就會很大

    2.6.1.3.1. 應該加入擬合線，將受眾的注意力聚焦到核心關系上

  • 2.6.1.4. 擬合線是一種非常有力的工具，使用的前提條件是，你有可靠證據表明x軸變量的變化會造成y軸變量的變化

  • 2.6.1.5. 人類既容易發現模式，也能迅速注意到離群值

• 2.6.2. 強調相關性，淡化不相關

  • 2.6.2.1. 解釋性報告要聚焦于哪些變量是相關的，而非哪些變量互不相關

  • 2.6.2.2. 人類有尋找模式的傾向，因此，哪怕兩個變量沒有統計意義上的相關性，受眾也可能會從中看出相關性

  • 2.6.2.3. 一般來說，除非不相關是溝通的要點，否則不要呈現出來

  • 2.6.2.4. 如果變量之間不相關，那就不要展示擬合線或其他表示相關性的符號

3. 運用分類體系擴展數據圖類型庫

3.1. 要盡量使用常見的數據圖類型，以便減輕受眾的認知負荷

3.2. 要讓受眾聚焦于數據，而非數據圖本身