【Ray Tracing in One Weekend 超詳解】 光線追蹤1-5
一天一篇，今天來學習第7章 （散射）漫反射材質
Chapter7: Diffuse Materials
Preface
從這一章開始，我們將通過光線追蹤制作一些逼真的材質。
我們將從漫射（磨砂）材料開始。
先看效果：
正文
不發光的漫射物體僅僅呈現其周圍的顏色，但是它們用它們自己的固有顏色來調和這些色彩。
從漫反射表面反射的光方向是隨機的，比如：如果我們將三條光線發送到一個漫反射表面，它們將各自具有不同的隨機行為：
引用書上的圖：
diagram 7-1
它們也可能被吸收而不是被反射。 表面越暗，光線越可能被吸收。 （這就是為什么它是黑的！）
任何隨機化方向的算法都會產生看起來很粗糙的表面。 最簡單的方法之一是理想的漫反射表面。
原文還提到了Lambertian發射面
我們來看一下，如何實現上述功能
圖說一切：
diagram 7-2
圖解
先簡述一下各個原件：左黃球是以eye為中心的一個單位圓，右黃球是一個和左黃球一樣的圓，至于怎么生成的，后續說
左黃球上有兩個隨機點，藍紫色的s1，紅紫色的s2，對應于右黃球上為s1' 和s2'
紅色為視線；深綠色為反射線；三個黑球為漫反射球體，黑色只是用顏色來區分各個原件的功能，并不是黑色的漫反射球（畫完才發現，黑球都把光線吸收了。。。。==！）
實現過程
步驟一：從eye發出一條視線，交球面于p點，之后我們確定隨機反射方向
將右邊的黃色圓部分放大：
引用書中一張圖：
diagram 7-3
n為P點的單位法向量，方向向外，下面那個點是碰撞點P，找一個和點P相切的單位圓
而這個圓的圓心o的位置就等于p+n（p : eye->P），因為我們的原點就是eye，所以根據向量就可以得出位置信息
基于eye的向量和位置體系，其實方便了我們利用向量運算代替位置運算，更直觀。這個自己理解下就好，不是重點。
步驟二：then, we pick a random point s from the unit randius sphere.
當我們找到這個s點之后，我們將沿著p->s的方向進行反射，但是我們如何找這個random point呢？
這個時候我們就需要用到我們的diagram 7-2了，回去看一眼那個藍紫色點s1，做一個平行四邊形，對應到s1'，他們是等價的（向量只用方向和大小進行定義，不規定起始位置，所以我們能說它們等價）。
我們先在原點單位球中找一個隨機點，構成一個eye->s的向量s1，然后，將s1的起點移動到o處，即s1',也就是說s1'就是我們要求的隨機點，因為直接求隨機點s1'的位置并不好求，所以，只能這樣，其實想是很好想，但是要描述清楚就應該是這么描述。
步驟三：最后我們得到反射線的方向dir = s1' - p，s1' = o + s1， o = p + n
然后，我們來求s1：
#include <random> #define stds std:: using namespace rt; stds mt19937 mt; stds uniform_real_distribution<rtvar> rtrand; const rtvec random_unit_sphere() { rtvec p; do { p = 2.0*rtvec(rtrand(mt), rtrand(mt), rtrand(mt)) - rtvec(1, 1, 1); } while (dot(p, p) >= 1.0); //rejection method return p; }
關于隨機數生成，在上一篇講過了，應該是靠后講的
rtrand生成的是0~1的隨機數，然后乘以2再減去1，得到的p的每一個分量均位于-1~1，其實它的范圍是一個正方體，而我們要求的是球內隨機點。
所以我們采用書中所述的rejection方法，拒絕非法點：如果基于原點eye找一個隨機點（x,y,z）
如果x*x+y*y+z*z>=1,那么它不符合我們的需要，我們重新找。
最后，我們通過上面的代碼就得到了一個球內隨機點。
上述就是diagram 7-2中基于藍紫色點進行反射的深綠色光線的反射過程
當然，還有基于紅紫色的反射線，前半部分就和上面一樣，所以也沒有畫平行四邊形，關于后續反射
步驟四：將當前碰撞點P作為eye，以反射方向向量dir為視線方向進行步驟一
直到沒有碰撞，為止
而且，光線沒經過一次反射強度就會衰減，我們也是這么做的，我們采用的是每反射一次，衰減一半。
#define LOWPRECISION #include <fstream> #include "intersect.h" #include "sphere.h" #include "intersections.h" #include "camera.h" #include <random> #define stds std:: using namespace rt; stds mt19937 mt; stds uniform_real_distribution<rtvar> rtrand; const rtvec random_unit_sphere() { rtvec p; do { p = 2.0*rtvec(rtrand(mt), rtrand(mt), rtrand(mt)) - rtvec(1, 1, 1); } while (dot(p, p) >= 1.0); return p; } rtvec lerp(const ray& sight, const intersect* world) { hitInfo rec; if (world->hit(sight, 0., intersect::inf(), rec)) //如果沒有有效碰撞點 { rtvec target = rec._p + rec._n + random_unit_sphere(); //隨機點s的最后位置 return 0.5*lerp(ray{ rec._p,target - rec._p }, world); //強度衰減，新建eye繼續發射視線 } else { rtvec dirUnit = sight.direction().ret_unitization(); rtvar t = 0.5*(dirUnit.y() + 1.); return (1. - t)*rtvec(1., 1., 1.) + t*rtvec(0.5, 0.7, 1.0); } } void build_7_1() { stds ofstream file("graph7-1.ppm"); size_t W = 400, H = 200, sample = 100; if (file.is_open()) { file << "P3\n" << W << " " << H << "\n255\n" << stds endl; intersect** list = new intersect*[2]; list[0] = new sphere(rtvec(0, 0, -1), 0.5); list[1] = new sphere(rtvec(0, -100.5, -1), 100); intersect* world = new intersections(list, 2); camera cma; for (int y = H - 1; y >= 0; --y) for (int x = 0; x < W; ++x) { rtvec color; for (int cnt = 0; cnt < sample; ++cnt) { lvgm::vec2<rtvar> para{ (rtrand(mt) + x) / W, (rtrand(mt) + y) / H }; color += lerp(cma.get_ray(para), world); } color /= sample; int r = int(255.99 * color.r()); int g = int(255.99 * color.g()); int b = int(255.99 * color.b()); file << r << " " << g << " " << b << stds endl; } stds cout << "complished" << stds endl; file.close(); if (list[0])delete list[0]; if (list[1])delete list[1]; if (list)delete[] list; if (world)delete world; } else stds cerr << "open file error" << stds endl; } int main() { build_7_1(); }
效果圖如下：
注意球體下的陰影。 這張照片非常暗，但是我們的球體在光線每次反射時只吸收了一半的能量，因此它們是50％的反射器。
在現實生活中， 這些球體應該是淺灰色的。 其原因在于幾乎所有圖像觀看者都假設圖像是“伽馬校正的”，這意味著這些0到1的值在被存儲為字節之前做了一些變換。這種做法有很多好處，但就我們的目的而言，今天不講這個，了解即可。
如果我們對我們日常的視覺做一個近似，我們可以使用“gamma 2”，即只是簡單的平方根：
這樣就會得到下圖：
看起來更好些。
感謝您的閱讀，生活愉快~
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