維護(hù)一個(gè)集合,初始時(shí)集合為空,支持如下幾種操作:
- “I x”,插入一個(gè)數(shù)x;
- “PM”,輸出當(dāng)前集合中的最小值;
- “DM”,刪除當(dāng)前集合中的最小值(數(shù)據(jù)保證此時(shí)的最小值唯一);
- “D k”,刪除第k個(gè)插入的數(shù);
- “C k x”,修改第k個(gè)插入的數(shù),將其變?yōu)閤;
現(xiàn)在要進(jìn)行N次操作,對(duì)于所有第2個(gè)操作,輸出當(dāng)前集合的最小值。
輸入格式
第一行包含整數(shù)N。
接下來N行,每行包含一個(gè)操作指令,操作指令為”I x”,”PM”,”DM”,”D k”或”C k x”中的一種。
輸出格式
對(duì)于每個(gè)輸出指令“PM”,輸出一個(gè)結(jié)果,表示當(dāng)前集合中的最小值。
每個(gè)結(jié)果占一行。
數(shù)據(jù)范圍
1≤N≤1051≤N≤105
?109≤x≤109?109≤x≤109
數(shù)據(jù)保證合法。
輸入樣例:
8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM
輸出樣例:
-10
6
個(gè)人理解:代碼里的heap_swap交換映射操作

C++代碼實(shí)現(xiàn)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m;
int size;
int h[N];
//需要從第幾個(gè)插入的點(diǎn)里邊找到我們的元素,又需要堆里邊的元素找回去,找到是第幾個(gè)插入的
//也就是第k個(gè)插入的點(diǎn)和堆里邊的元素的映射
//表示第K個(gè)插入的下標(biāo)是什么是哪一個(gè)點(diǎn)
int ph[N];
//表示堆里面的點(diǎn)是第幾個(gè)插入的點(diǎn)
int hp[N];
//具有映射的交換操作
void heap_swap(int a,int b){
//下面幾個(gè)操作保證交換插入元素值之后的附加插入下標(biāo)屬性不變
//也就是保證插入元素后,記錄跟隨第幾個(gè)插入的下標(biāo)元素不會(huì)變
//交換第幾個(gè)插入的下標(biāo)的值
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
//交換第幾個(gè)插入點(diǎn)的下標(biāo)
swap(hp[a],hp[b]);
//值進(jìn)行交換
swap(h[a],h[b]);
}
void down(int u){
int t = u;
if(u*2 <= size && h[u*2] < h[t]) t = u*2;
if(u*2 + 1 <= size && h[u*2 + 1] < h[t]) t = u*2+1;
if(t!=u){
heap_swap(u,t);
down(t);
}
}
void up(int u){
while(u / 2 && h[u/2] > h[u]){
heap_swap(u/2,u);
u /= 2;
}
}
int main(){
//初始化m記錄當(dāng)前是第幾個(gè)插入的數(shù)
int n,m = 0;
scanf("%d",&n);
while(n --){
char op[10];
int k,x;
scanf("%s",op);
//strcmp是<string.h>庫的一個(gè)比較字符串的函數(shù),如果相同就等于0
if(!strcmp(op,"I")){
scanf("%d",&x);
size++;//堆里邊多一個(gè)元素
m++;
//一開始堆里邊的第m個(gè)插入元素就是在size這個(gè)位置
ph[m] = size;
//一開始堆里邊size這個(gè)位置上的數(shù)是第m個(gè)插入進(jìn)來的
hp[size] = m;
//當(dāng)然也需要在堆中的size的位置上添加元素
h[size] = x;
up(size);//將元素向上懟
}
else if(!strcmp(op,"PM")) printf("%d\n",h[1]);
else if(!strcmp(op,"DM"))
{
heap_swap(1,size);
size -- ;
down(1);
}
else if(!strcmp(op,"D")){
scanf("%d",&k);
//將第k個(gè)元素是第幾個(gè)插入的取出來
k = ph[k];
heap_swap(k,size);
size -- ;
down(k),up(k);
}
else{
scanf("%d%d",&k,&x);
//拿出第k個(gè)要插入的元素
k = ph[k];
h[k] = x;
down(k);
up(k);
}
}
return 0;
}
浙公網(wǎng)安備 33010602011771號(hào)