問道代碼間

協方差矩陣
當我們面對多維的隨機變量，就需要計算樣本維度之間的協方差。
假設有m個n維的點，有并且
令
則
假設，則有，公式得到進一步簡化
當n維不相關時，Cov（X）是對角矩陣

協方差矩陣實現

import numpy as np
X=np.array([[1,2,1,2],[0,1,0,1],[1,0,1,0],[1,2,3,4]])
print(X)
print("MEAN=",np.mean(X,axis=1))
print("COV=",np.cov(X))
print(np.cov(X[2,:],X[3,:]))

顯示如下

[[1 2 1 2]
 [0 1 0 1]
 [1 0 1 0]
 [1 2 3 4]]
MEAN= [1.5 0.5 0.5 2.5]
COV= [[ 0.33333333  0.33333333 -0.33333333  0.33333333]
 [ 0.33333333  0.33333333 -0.33333333  0.33333333]
 [-0.33333333 -0.33333333  0.33333333 -0.33333333]
 [ 0.33333333  0.33333333 -0.33333333  1.66666667]]
[[ 0.33333333 -0.33333333]
 [-0.33333333  1.66666667]]

Process finished with exit code 0